5.2.2函数的和、差、积、商的导数小练习-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

5.2.2函数的和、差、积、商的导数小练习 一、单项选择题 1. 设，若，则的值为(　　) A. B. C. D. 2. 若，为的导函数，则的大致图象是(　　) A B C D 3. 曲线的切线斜率的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，是可导函数，直线：是曲线在处的切线．令，是的导函数，则(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5. 下列求导的运算中，正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 过点且与曲线相切的切线斜率可能为(　　) A. B. C. D. 三、填空题 7. 设为的导数．若，则_______． 8. 设，，，，若，则_______． 四、解答题 9. 求下列函数的导数： (1) ； (2) ； (3) ． 10. 已知为实数，函数． (1) 若，求实数的值； (2) 若时，求函数在处的切线方程． 参考答案 一、单项选择题 1. 设，若，则的值为(　　) A. B. C. D. 【解析】因为，所以.由，得，解得 . 故选B. 2. 若，为的导函数，则的大致图象是(　　) A B C D 【解析】由得，易知是奇函数，其图象关于原点对称，故排除B和D，由，排除C. 故选A. 3. 曲线的切线斜率的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【解析】由得，所以切线的斜率. 故选C. 4. 如图，是可导函数，直线：是曲线在处的切线．令，是的导函数，则(　　) A. B. C. D. 【解析】因为点既在函数的图象上，又在直线，所以，.由得，所以. 故选B. 二、多项选择题 5. 下列求导的运算中，正确的是(　　) A. B. C. D. 【解析】对于A，，故A正确；对于B，，故B正确；对于C，，故C错误；对于D，，故D错误． 故选AB. 6. 过点且与曲线相切的切线斜率可能为(　　) A. B. C. D. 【解析】设切点为．因为，所以曲线在点处的切线方程为．将点代入，得，即，解得或或，因为，，，所以过点且与曲线相切的切线斜率可能为，，. 故选ABC. 三、填空题 7. 设为的导数．若，则_______． 【解析】令，则，所以，当时，. 故答案为：24. 8. 设，，，，若，则_______． 【解析】因为，所以. 故答案为：. 四、解答题 9. 求下列函数的导数： (1) ； (2) ； (3) ． 【解析】(1) 因为，所以. (2) . (3) ＝ex(4xln4＋4x－x－1)＋4xln4－1. 10. 已知为实数，函数． (1) 若，求实数的值； (2) 若时，求函数在处的切线方程． 【解析】(1) 由题意得函数的定义域为，． 因为，所以. (2) 由，得，，所以，， 所以在处的切线方程为，即. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$