精品解析：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是(　　) A. 和 B. 和 C. 和- D. 和 2. 是的（　）倍． A 2 B. 3 C. 4 D. 8 3. 用，，，这四个数进行如下运算，计算结果最小的式子是(　　) A. B. C. D. 4. 下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 把一根木条固定到墙上需要两颗钉子 B. 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠 C. 小狗看到远处食物，总是径直奔向食物 D. 经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线 5. 已知整数满足，则整数可能是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且．如果有、、，那么该数轴原点O的位置应该在（　　） A. 点A的左边 B. 点A与B之间 C. 点B与C之间 D. 点C的右边 9. 如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用4块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（） A. 由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积 B. 由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积 C. 由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积 D. 由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积 10. 如图，点A，B，C是直线上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6m，其中m为大于0的常数，若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是( ) A. MN=2BC B. MN=BC C. MN=3BC D. 2MN=3BC 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 一袋糖果包装上印有总质量．小明拿去称了一下，发现质量为497g，则该袋糖果是否合格_____（填“是”或“否”）． 12. 多项式 _____次 _____项式． 13. 若关于x的方程的解是，则的值是____． 14. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点，．按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点C表示数是，则点A表示的数是____． 15. 如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第11个图中___________． 16. 对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号表示a，b，c三个数中较大的数，例如.按照这个规定则方程的解为__________． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）（﹣24）×； （2）． 18. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 19. 解方程： （1）5x+3（2﹣x）＝8； （2）． 20. 已知甲、乙两个油桶中各装有a升油． （1）把甲油桶的油倒出给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积． （2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由． 21. 如图①，把两个边长为的小正方形沿对角线剪开，所得的个直角三角形拼成一个面积为的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图②中、两点表示的数分别为_______，________； （2）请你参照上面方法： 把图③中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长_______．（注：小正方形边长都为，拼接不重叠也无空隙） 22. 在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题： 某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装吨，还剩下吨未装；若每辆车装吨，则最后一辆车还能装吨．这个车队有多少辆车？ （1）若设这个车队有辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答． （2）小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答． 23. 如图，已知、、三点，请完成下列问题： （1）作直线，射线； （2）作线段，并延长