2023-2024学年人教版八年级 上册 数学质量检测 试题

人教版2023-2024学年第一学期质量检测八年级 数学试题 一、选择题（每题2分，共32分） 1. 将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的是（ ） A B. C. D. 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.2，3，5 B.2，3，6 C.8，6，4 D.6，7，14 3、右图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1等于( ) A.52° B.58° C.60° D.62° 4、下列从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A． B．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 C．x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1 5、一个多边形的内角和是其外角和的两倍，则该多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6．如图，在中，是的角平分线，若，则的面积是（    ）A．4 B．6 C．8 D．12 7、下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某地需要开辟一条隧道，隧道AB长度无法直接测量，李师傅设计了一个方案．补充内容不正确的是（ ） （1）在地上取一个可以直接到达点A和点B点C； （2）连接BC并延长到E，使得 △ ； （3）连接AC并延长到D，使得 ▽ ； （4）连接 ○ 并测量出它长度，即为AB的长； （5）上述方案的依据是 ◇ ． A. △代表 B. ▽代表 C. ○代表DE D. ◇代表SSS 9、数学课上，老师找了5名同学各做了一道数学计算题，其中作对的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10、 如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（ ）A. 126° B. 130° C. 136° D. 140° 11．若 =（　　）+ ，则（　　）中的数是（　　） A．-3 B．-2 C．-1 D．2 12．如图，在中，，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 13、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 10. 如图，折线中，，现按如下步骤作图：①以点为圆心，长为半径画弧交于点； ②分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；③作射线，交于点；④连接． 若，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 20 15、若经过点的直线与轴平行，则点关于直线对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（ ） ①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4． A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（每题3分，共12分） 17、计算 a-2•a•ax=a12，则 x 等于 。 18、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为 米. 19、如图，在平面直角坐标系中，，，是轴上一个动点，当的值最小时，点的坐标为_________. 20、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接BE，若∠A=30°,AC=10，则,CE的长是(   ) 三、解答题（共6题，共76分 ） 21、（12分）化简 （1） （2）（6m+n）（n-6m） (3) 22．（16分）因式分解 （1）2x2﹣200 （2） （3）25a2（a﹣3）+（3﹣a） （4）（x-1）（x﹣5）+4 23、（8分）如图，点在上，相交于, . 求证: . 24、（14分）分式化简 （1） （2） 25、（10分）证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，点 P 在 OC 上，