精品解析：广东省湛江第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湛江第一中学2023－2024学年第一学期期中考试 初二级数学科试卷 时间：90分钟 满分：120分 说明： 1.试卷共4页，共五大题． 2.请考生把答案填写在答题卡指定区域． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1. 列图形分别是四个城市电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 在等式x2•□＝x9中，“□”所表示的代数式为（ ） A. x6 B. ﹣x6 C. （﹣x）7 D. x7 3. 在平面直角坐标系中，若P与Q关于轴对称，则Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 5. 计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 10 D. 14或16 7. 如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB是（　　） A. AB=DC，AC=DB B. AB=DC，∠ABC=∠DCB C. BO=CO，∠A=∠D D. AB=DC，∠A=∠D 8. 如图，在中，，直线顶点在直线上，直线交于点交于点，若则的度数是(　　) A. B. C. D. 9. 已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（　　） A. 108 B. 36 C. 31 D. 27 10. 如图，于，于，若，平分，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．） 11. 计算：__________． 12. 已知如图，，且，，，则_____________． 13. 已知，则代数式的值为___________． 14. 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．（不添加字母和辅助线） 15. 如图，点P是 ∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离等于___________； 16. 如图，在等腰三角形中，，，，分别以点C，A为圆、大于的长为半径画弧两弧交于点M，N，作直线分别交于点E，F，则的长为________． 17. 如图所示，在等边中，E是边的中点，是边上的中线，P是上的动点，若，则的最小值为________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，已知AB∥DE，AB = DE，B，E，C，F在同一条直线上，且BE = CF． 求证∶△ABC≌△DEF． 20. 如图，已知的三个顶点分别为，，． （1）请在图中作出关于y轴对称图形； （2）写出、、的坐标； （3）求出的面积． 四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B． （1）求证：△AFB≌△DFE； （2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长． 22. 如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 23. 如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分. （1）若，求度数； （2）若，求证: 五、解答题（三）（本大题共2小题，23题10分，24题10分，共20分） 24. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 25. 在中，，，是的角平分线，于点E． （1）如图1，连接，求证：是等边三角形； （2）如图2，点N是线段上一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究，与数量之间的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湛江第一中学2023－2024学年第一学期期中考试 初二级数学科试卷 时间：90分钟 满分：120分 说明： 1.试卷共4页，共