精品解析：江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

江都区第三中学2023～2024学年第一学期七年级数学阶段测试 一、选择题 1. 对下列各图的变换顺序描述正确的是（ ） A. 翻折、旋转、平移 B. 翻折、平移、旋转 C. 平移、翻折、旋转 D. 旋转、翻折、平移 2. 下列说法中，①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③，则点B是线段的中点，④射线比直线短；正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运算正确的是（　　） A. 2a﹣a＝2 B. 2a+b＝2ab C. ﹣a2b+2a2b＝a2b D. 3a2+2a2＝5a4 4. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ 　 ） A. B. C. D. 5. 将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( ) A. B. C. D. 6. 已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，则当x＝-1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（　　） A. ﹣9 B. ﹣7 C. ﹣6 D. ﹣5 7. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）倍． A. B. C. D. 8. p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于 （ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 二、填空题 9. 地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示)． 10. 关于x方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=_____． 11. 已知是关于方程的解，则=________． 12. 某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为_________元． 13. 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四．问人数､物价各几何?”译为:“今有几个人合伙购买一件物品,每人出钱,会多钱;每人出钱,又差钱．问人数和物品价格分别是多少?”设人数为,则列出的方程是_____． 14. 如图是一个几何体三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为_____． 15. 如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8 ，则______． 16. 已知，则_____． 17. 已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=_____cm． 18. 如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分、50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，则箱内的水面高度为__________公分 ． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 若方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，求a的值． 23. （本题满分8分）某同学在计算多项式M加上x2 -3x+7时，因误认为是加上x2+3x+7，结果得到答案是15x2+2x-4．试问： （1）M是怎样的整式？ （2）这个问题的正确结果应是多少？ 24. 如图，点O是线段中点，，点P将线段分为两部分，． （1）图中共 条线段？ （2）求线段的长． （3）点M在线段上，若，求线段的长． 25. 如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体． （1）请画出这个几何体的三视图． （2）如果在其表面喷上黄色的油漆（几何体放在地上，底面无法涂漆），每平方厘米用2克，则共需 克漆． （3）如果保持从主视图和俯视图形状不变，最多可以再添加______个小立方块． 26. 某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． （1）该工厂有男工、女工各多少人？ （2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 27. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作 ，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，所以． （1）当点P为的中点时， 则_______； （2）若，求点P表示的数； （3）若点P表示的数为p，且满足，（其中n为正整数，且），求所有满足条件的的和．（ 提示：） 28. 已知数轴上有，，三个点，分别表示有理数，，4，两条动线段和，，，如图