精品解析：山西省大同市2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试题

山西省大同市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学模拟试题 一、单选题（共10题；共30分） 1. 在实数：，，，，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，直线，被直线所截，且．若，则的度数为（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 3. 已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（ ） A. （﹣5，3） B. （5，﹣3） C. （﹣3，5） D. （3，﹣5） 4. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 若不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x，y的二元一次方程，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ） A. B. C. D. 7. 已知x > y，则下列不等式成立的是(　　) A. x−1< y−1 B. 3x < 3y C. –x < −y D. < 8. 为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ） A. 10000名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 500名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是500 9. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为 A. B. C. D. 二、填空题（共5题；共15分） 11. 若直线轴，且线段，则点的坐标是______． 12. 为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有________人． 13. 若与的两边分别平行，且，，则的度数为______． 14. 某种出租车的收费标准是起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计），若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是________． 15. 若方程组解为，则方程组的解为________． 三、计算题（共2题；共21分） 16. （1）计算： （2）解不等式：﹣≤1； （3）解方程组： 17. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查了部分学生听写结果，并绘制成如下统计图表（均不完整）． 组别 听写正确的个数 人数 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共随机抽查了 名学生， ， ； （2）补全图（1）中的条形统计图； （3）求出图（2）中的度数； （4）已知该校共有名学生，如果将听写正确的个数小于定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 四、解答题（共7题；共54分） 18. 已知算术平方根是5，的立方根是4，求的平方根． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． （1）求，的值及； （2）若点在轴上，且，试求点的坐标． 20. 如图，已知，与互余，，垂足为G，求证：． 21. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 22. 阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式． 李阳在解分式不等式时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②． 解不等式组①得， 解不等式组②得不等式组无解， 所以原不等式解集为． 请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式． 23. 杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装套数 套（含39套） 套（