精品解析：江苏省无锡市锡山区港下中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

无锡市港下中学阶段性限时作业初三数学 一、选择题（本题10个，每个3分，共30分） 1. 的倒数等于（　　） A. B. C. 1 D. 2. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，且相似比为，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 4. 一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是3 B. 中位数是3 C. 方差是3 D. 众数是3 5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，则∠A等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 下列函数中一定是二次函数是（　　） A. y＝3x﹣1 B. y＝ax2+bx+c C. y＝x2+ D. s＝2t2﹣2t+1 7. 如图中，已知， ，若，的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则阴影部分面积为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 9. 如图，已知圆的内接正九边形的半径为R，则正九边形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在第一象限，其周长为16，点P从B出发，沿的边按“B-C-A-B”的路径运动一周，在P点运动的同时，作P关于原点O的对称点Q，以为边作等边，点M在第二象限，则点M随点P运动所形成的图形的周长为（ ） A. 32 B. 24 C. D. 二、填空题（本题共8个，每个3分，共24分） 11. 方程的两根分别为，则___________． 12. 圆锥的底面半径r为6，母线长为8，则圆锥的侧面积为__________． 13. 某人沿着坡度为 1∶2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了_________m． 14. “红祁”党建宣讲人张云雅老师参加“二十大精神宣讲”比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、9分、10分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则张云雅老师的最终比赛成绩为___________分． 15. 数学兴趣小组通过测量旗杆影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米． 16. 如图是一个转盘，转盘共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针指向白色区域的概率是__________． 17. 如图，直线l：，，若P关于直线l的对称点为Q，则Q坐标为______； 18. 如图，正方形ABCD中，，点P在BC上运动（不与B、C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_______． 三、解答题（本大题共10题，96分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 计算 （1）计算：； （2）． 21. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表： A：74，75，75，75，73，77，78，72，76，75； B：78，74，78，73，74，75，74，74，75，75． （1）整理数据，得到如下表： 平均数 中位数 众数 方差 A 75 75 75 2.8 B 75 a b c 其中： ， ； ； （2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？ （3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 22. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片． （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是 　 　； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率． 23. 如图，在中，是边上的高，，，． （1）求的值； （2）求的面积． 24. 如图，正方形网格中，顶点坐标分别为，， ； （1）以T为位似中心，按在位似中心两侧将三角形放大为，画出三角形来，并写出在第三象限内对应点和的坐标； （2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变换后C的对应点坐标（用含a，b的代数式表示） 25. 如图，平地上一幢建筑