精品解析：青海省西宁市城西区西宁市海湖中学2023-2024学年九年级上学期第二次段考数学试题

2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学九年级（上）第二次段考数学试卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 4. 如图，将三角尺（其中，）绕点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，，在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A B. C. D. 5. 已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（　　） A. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不相等的实数根 C. 该方程无实数根 D. 该方程根的情况不确定 6. 如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于抛物线的说法正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线与x轴有两个交点 8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程） 9. 二次函数的解析式为，顶点坐标是__________． 10. 若分别是方程的两实根，则的值是__________. 11. 把方程化成一般形式____． 12. 点A（﹣2，a）与点（b，3）关于原点对称，则a+b＝_____． 13. 某电动自行车厂三月份产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为______________． 14. 如果是一元二次方程的一个根，那么的值是__________. 15. 如图，抛物线与直线交于、两点，则当时，的取值范围为__________． 16. 如图，在半径为2的圆中，圆心角为的扇形面积_____（结果保留π）． 17. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为________ ． 18. 教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m． 三、解答题： 19. 解方程：x2﹣4x﹣1＝0． 20. 解方程：． 21. 二次函数的图象如图所示． （1）求该二次函数的解析式； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，？ 22. 如图，放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图： （1）画出绕原点逆时针旋转的. （2）求点在旋转过程中的路径长度. 23. 如图，正外接圆的半径为2，求正的边长，边心距，周长和面积． 24. 某商场经营某种玩具，购进时单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件；销售单价每涨价1元，就会少售出10件玩具． （1）该玩具销售单价为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？ （2）该玩具销售单价为多少元时，商场能获得的销售利润最大？并求最大利润是多少？ 25. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2． （1）求OE和CD的长； （2）求图中阴影部队的面积． 26. 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC． (1)求证：； (2)求证：CD是⊙O切线． 27. 如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为A（﹣3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图像上有一点D（x，y）（其中，），使，求点D的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年青海省西宁市城西区海湖中学九年级（上）第二次段考数学试卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形． 故选：B． 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 【详解】A、该方程是是一元二次方程，故该选项符合题意； B、有两个未知数，该方程不是一元二次方程，故该选项不符合题意； C、该方程不是整式方