上海普陀区2023-2024学年上学期期末九年级自适应练习数学学科试题（一模）

2023学年度第一学期期末九年级自适应练习 数学学科 考生注意： 1.本试卷共25题。 2.试卷满分150分.考试时间100分钟， 3,答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效. 4,除第一、二大题外，其余各愿如无特别说明，都必须在客题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤， 一，选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 愿纸的相应位置上】 1.将抛物线y=3x沿着y轴向上平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是 (A)y=x2+I: (B)y=x2-1; (C)y=3x2+1; (D)y=3x2-1 2在△8C中，已阳∠C8=90，,mB-片BC-3,那么4C的长等于 (A)1; (B)9: (C)0 (D)30 3,下列关于抛物线y=2x和抛物线y=-2x的说法中，不正确的是 (A)对称轴都是y轴： (B)在y轴左侧的每分都是上升的： (C)开口方胸相反； (D)重点都是原点 4,已知a、b是非零向量，如果口=-3站，下列说法中正确的是 (A)a+3站=0： (B)a-36=0; (c)la=3b1: (D)3引aHb 5.如图1，在四边形ABCD中，如果AB=DC,∠MBC=∠DCB,那么下列结论中不一定 成立的是 (A)AC=BD; (B)AD//BC; (C)∠DMB=∠ADC; (D)∠ABD=∠DBC. 6.如图2，△ABC和△DCB都是直角三角形，∠BAC=∠BCD■90P,AB=AC,AC、BD 相交于点O,如果∠D8C=30°，那么OC:AC的值是 w5, B)2-5: o,o5-4. 二，填空题：（本大题共12题，每题4分，满分4分） 图2 1已期子月，那么中。人 8,已知正比例函数y的值随着自变量x的值增大面增大，那么这个正比例函数的解析式可 以是▲·（只需写一个） 9.化简：2(G+而-a=▲ 10,已知二次函数y=x2+3x+m-2的图像与y轴的交点在正半轴上，那么m的取值范围 是▲一 1I,如图3，点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，且DEW BC,如果AB■6， AE=3,CD=5,那么AC=▲一 12.如图4，在△ABC中，∠ACB=0P,CD是AB边上的高，如果AC=5,CD=4,那 么△ACD与△CBD的相叙比k=A一 13,已知点A在抛物线y■(x-)?+2上，点'与点A关于此抛物线的对称轴对称，如果点A 的横坐标是-1，那么点术的坐标是▲一· 14.如图5，抛物线y=-x2+4x的顶点为P,M为对称轴上一点，如果PM=OM,那么点 材的坐标是▲一 1S。已知点P为等边三角形ABC的重心，D为△ABC-一边上的中点，如果这个等边三角形 的边长为2，那么PD=▲， 16,如图6，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形顶点的位置 上，联结AB,CD相交于点P,根据图中提示派加的辅助线，可以得到©Os∠BPC的值 17,△ABC中，点D在边BC上，DC=2BD,点E、F分别在边AB、AC上， 5ar=5aw-写5ac,如果BC=6,那么BF=人一 18.如图7，矩形ABCD中，AB=6,BC=9,E为边CD的中点，联结AE、BE,P为 边AD上一点，将△ABP沿BP折，如果点A的对应点恰好位于△ABE内，那么AP 的取值范围是▲一， 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19,(本题满分10分) 计算：sin245°+3cot60° 2cot45° tn60°-2si知30° 20.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) 如图8，已知梯形ABCD中，AD I BC,E、F分别是AD、BC的中点，BD与EF交 于点G,O为BD上一点，OF WDC 0呢的 (2)设8A=a,DC=6,如果DE:8F=1:3,那么F而=A,EG=▲.（用 向量a、石表示) 21,(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题离分5分) 如图9，在平面直角坐标系0中，正比例函数y=2x的图像与反比例函数y= (k≠0)的图像交于点A,m) (1)求这个反比例函数的解析式： (2)点B在这个反比例函数位于第一象限的图 像上，过点B作附⊥x轴，垂足为点H.如果 ∠AOH=∠OBH,求点B的坐标 22.(本题满分10分) 如图10，小河的对岸有一座小山，小明和同学们想知道山坡AB的坡度，但由于山坡AB 前有小河阻得，无法直接从山脚B处测得山顶A的仰角，于是小明和同学们展开了如下的测 量： 第一步：从小河边的C处测得山顶A的牌角为37严： 第二步：从C处后退30米，在D处测得山顶A的仰角为26.6°； 第三步：测得小河凳BC为33米