精品解析：福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年九年级上学期第四次月考数学试题

2023-2024学年（上）沙提中学九年级第四阶段考数学试卷 一、选择题 1. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　) A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 5. 如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 6. 如图，点为平行四边形边延长线上的一点，连接与相交于点．则图中相似三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7. 如图，淇淇同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为，树的顶端在水中的倒影距自己远，淇淇的身高为，则树高为（ ） A B. C. D. 8. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 10. 如图，点是的重心，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________． 12. 如图，点在反比例函数图像上，轴，垂足为点．若，则该反比例函数的表达式是____________． 13. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_____米． 14. 正比例函数和反比例函数的图象相交于两点，若点的坐标是，则点A的坐标是_____． 15. 如图，以位似中心，扩大到，各点坐标分别为（1，2），（3，0），（4，0）则点坐标为_____________． 16. 如图中，，点从点出发，沿方向以的速度移动，点从出发，沿方向以的速度移动．若同时分别从出发，经过_______时，与相似？ 三、解答题 17. 已知y+1是x的反比例函数，当x=3时，y=7． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=7时y的值． 18. 已知：如图，点是的边延长线上一点，交于点．若，试求的长． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接，，求的面积； 20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点均在正方形网格的格点上． （1）画出于轴的对称图形； （2）以原点为位似中心，在轴左边画一个，使它与的相似比为，并写出顶点的坐标． 21. 某饮水机开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降．此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图所示． （1）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； （2）若水温从开始加热至，然后下降至，在这一过程中，水温不低于的时间有多长？ 22. 如图，在中，，点从运动到，且． （1）求证：； （2）若，，求当长为多少时，． 23. 如图，小雅同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，距离地面的高度m，到平面镜的水平距离m，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度m，墙到木板的水平距离为m，已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A，B，C，D在同一水平面上，求灯光反射到墙面上的高度． 24. 如图，在中，，高，矩形的一边在边上，E、F分别在上，交于点H．设． （1）当四边形为正方形时，求x的值； （2）求矩形最大面积． 25. 如图，四边形是矩形，顶点A，C分别在x轴和y轴上，，，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E. （1）直接写出点D坐标； （2）求反比例函数的表达式及点E的坐标； （3）点F是边上一点，若，试说明线段与线段关系. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（上）沙提中学九年级第四阶段考数学试卷 一、选择题 1. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案