精品解析：湖南省湘潭市岳塘区昭山镇易家湾学校2023—2024学年上学期期中考试九年级数学试题

2023年下学期九年级上册 期中考试试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 3. 如图，是直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 5. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由56元降为31.5元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. 56（1﹣2x）＝31.5 B. 56（1﹣x）2＝31.5 C. 31.5（1+x）2＝56 D. 31.5（1+2x）＝56 6. 已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠2 D. k≥且k≠2 7. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为( ) A 2 B. 2 C. ＋1 D. ＋1 8. 如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（　　） A. DE：BC＝1：2 B. ADE与ABC的面积比为1：3 C. ADE与ABC的周长比为1：2 D. DEBC 9. 已知二次函数的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）  10. 将圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为_______． 11. 若是一元二次方程的一个根，则_______． 12. 已知m，n是方程的两实数根，则_______． 13. 如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m，BD=11m，则旗杆AB的高度约为_________m．（结果取整数，） 14. 如图，，是圆两条相等的弦，弧，弧的度数分别为30度，120度，为劣弧上一点，则______°． 三、解答题（共4小题，共44分） 15. 计算或解方程： （1）； （2） 16. 如图，在矩形中，E是的中点，，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求长． 17. 如图，A是△PBD的边BD上一点，以AB为直径的切PD于点C，过D作DEPO交PO延长线于点E，且有∠EDB=∠EPB. （1）求证：PB是圆O的切线. （2）若PB=6，DB=8，求的半径. 18. 如图，直线与轴、轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线． （1）求该抛物线解析式； （2）连接，求的面积； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期九年级上册 期中考试试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形，据此来分析判断即可得解． 【详解】解：A选项，是中心对称图形，故本选项符合题意； B选项，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C选项，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D选项，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选A． 【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是求解关键． 2. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可确定平移后的抛物线解析式. 【详解】解：将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为， 故选B． 【点睛】本题考查了二次函数的平移规律，熟练掌握其平移规律是解题的关键. 3