精品解析：江苏省无锡市江阴市云亭中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

初二数学阶段限时作业 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列6个数：、、、、、0.101001000．．．中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法正确是（　　） A. 是的平方根 B. 0.2是0.4的平方根 C. －2是－4的平方根 D. 是的平方根 4. 如图，点在数轴上表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 若常数k、b满足k＜0，b＞0，则函数y＝kx＋b的大致图像为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，若用“”证明，还需加上条件（ ） A. B. C. D. 7. 关于函数的图像，下列结论正确的是（ ） A. 必经过点(1，2) B. 与x轴交点的坐标为(0，-4) C. 过第一、三、四象限 D. 可由函数的图像平移得到 8. 已知一次函数（为常数，且），的部分对应值如下表： x … 0 1 … y … 0 … 当时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在长方形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若，则长方形的周长为（　　） A. 20 B. 18 C. 16 D. 24 10. 如图，点A，B，C在一次函数图象上，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，共24分，第18题第一空1分，第二空2分） 11. 16的平方根是___________． 12. 太阳的半径大约是，将它精确到后用科学记数法可表示为 _____． 13. 比较大小：_______（填“>”、“<”或“＝”）． 14. 已知点在第四象限，且到轴距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为_________． 15. 将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______． 16. A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图． 给出下列结论： ①A、B两城相距300千米 ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时 ③C点的横坐标为 ④两车相遇时距离A城180千米 ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时 以上结论中正确是_________（填序号） 17. 如图，在中，，，，点D为延长线上一点．当点D在延长线上运动时，的最小值为________． 18. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示．水槽内正方体铁块的棱长为__，如果将正方体铁块取出，又经过__秒恰好将水槽注满． 三．解答题（共8小题，共66分） 19. （1）计算： （2）解方程： （3）求x值： 20. 已知a的平方根是，b的立方根是2，c是的整数部分． （1）求平方根； （2）若x是的小数部分，求的值． 21. 已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AEBF，且AE＝BF．求证： （1）△ADE≌△BCF； （2）AC＝BD． 22. 已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于y轴的对称图形； （2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！） ①在第一象限内找一点P，使得P到的距离相等，且； ②在x轴上画出一点Q，使得的周长最小，则Q点的坐标 ． （3）再把向下平移3个单位得到．若内有一点，则点P经上述翻折、平移后得到的点的坐标是　　． 23. 如图，直线与直线相交于点M（1，m）． （1）求m，n的值； （2）结合函数图象，直接写出不等式的解集； （3）求两条直线与x轴围成的三角形面积． 24. 某学校积极响应江阴市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． （1）求y与x的函数表达式，其中； （2）若购买B种树苗的数量不大于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 25. 阅读并解决下面问题：定义：把函数中自变量作为横坐标