精品解析：安徽省淮南市高新区山南第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学（人教版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径，，则点与的位置关系是（ ） A. 点在内 B. 点在上 C. 点在外 D. 不能确定 4. 下列事件中，属于必然事件是（ ） A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 B. 五个人分成四组，这四组中有一组必有两人 C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D. 打开手机就有未接电话 5. 下列关于一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ） A. 70° B. 90° C. 100° D. 110° 7. 下列图形是中心对称图形的有（）个 ①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形 A 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 9. 如图，AB与⊙O切于点B，OB＝3，C是OB上一点，连接AC并延长与⊙O交于点D，连接OD，∠A＝40°，∠D＝30°，则的长为（　　） A. B. π C. D. 10. 如图，内接于圆，已知，，顶点，，恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是1cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若把一个半径为5，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为________． 12. 书架上有数学书3本，语文书2本，从中任意抽取一本是数学书的概率是__________． 13. 如图，是的直径，点C是圆上一点，，则_____． 14. 如图，在等边三角形中，是线段上一点，以为边在右侧作等边三角形，连结． （1）若时， _________ （2）设，当的面积最大时，__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球. （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球概率是，求从袋中取出黑球的个数． 18. 如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和的顶点都在格点上，已知A点坐标为（-3，-2）结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的，并写出点的坐标； （2）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的，并写出点的坐标； （3）判断和是否是关于某点成为中心对称的图形，若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某玩具厂计划生产一种玩具，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产只玩具的成本为（元），售价每只为（元），且、与的关系式分别为，． （1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元? （2）当日产量为多少时，可获得最大利润?最大利润是多少? 20. 小明进行实心球训练，他尝试利用数学模型来研究实心球运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，实心球从y轴上的点A处出手，运动路径可看作抛物线，在点B处达到最高位置，落在x轴上的点C处．小明某次试投时的数据如图所示． （1）根据图中信息，求出实心球路径所在抛物线的表达式． （2）若实心球投掷距离（实心球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于9.6m，成绩为满分，请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到满分． 六、（本题满分12分） 21. 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中