黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年高二数学上学期期末试卷 出题人： 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B．或1 C．3 D． 2．函数，，且的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知，下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．若直线与直线平行，则的值为（    ） A．3 B． C．3或 D．2 6．抛物线的准线方程为（    ） A． B． C． D． 7．若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（    ） A． B． C． D． 8．在三棱锥中，平面，D，E，F分别是棱的中点，，则直线与平面所成角的正弦值为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 9．记为等差数列的前项和，则（    ） A． B． C．，，成等差数列 D．，，成等差数列 10．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且，则下列结论正确的是（    ） A．双曲线C的离心率为 B．的面积为 C．到双曲线的一条渐近线的距离为 D．以为直径的圆的方程为 11．已知圆，圆，则（    ） A．圆与圆内切 B．直线是两圆的一条公切线 C．直线被圆截得的最短弦长为 D．过点作圆的切线有两条 12．如图，在正四棱柱中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（    ） A．点到侧棱的距离相等 B．正四棱柱外接球的体积为 C．若，则平面 D．点到平面的距离为 三、填空题 13． ． 14．圆的圆心在直线上，且与轴、轴均相切，则的半径为 ． 15．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 . 16．已知函数，则 ． 四、解答题 17．已知圆. (1)过点作圆的切线，求的方程； (2)若圆与圆相交于A、两点，求. 18．化简： (1)－； (2)； (3)． 19．在四棱锥中，底面是正方形，若． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的平面角的余弦值． 20．在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列． (1)求，； (2)若，，求． 21．已知数列的前项和为，且（）. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 22．已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为． (1)求C的方程； (2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上. 学科网（北京）股份有限公司 $$