期末考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

期末考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、绝对值最值 1．是数轴上一点表示的数，则的最小值是（    ） A．1 B． C．5 D． 2．已知点在数轴上分别表示有理数两点的距离表示为．例如，有理数7与对应的两点之间的距离为．数轴上有一个点表示数，则关于的代数式的最小值是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 3．的最小值是 ． 4．设，其中，则的最小值为 ． 5．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为 根据以上材料回答下列问题： (1)若，则______，，则______ (2)若，则x能取到的最小值是______，最大值是______ (3)若，则x的值为多少？ 6．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图，点、在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为． 根据以上知识解题： （A级选做题） （1）______； （2）在数轴上，有理数与3所对应的两点之间的距离表示为______； （3）最小值为______，此时的取值是______． （B级选做题） （1）有理数所对应的点到原点的距离为3，则______； （2）结合数轴找出所有符合条件的整数，使得，则______； （3）的最小值为______，此时的范围是______． （C级选做题） （1）结合数轴找出所有符合条件的整数，使得，则______； （2）的最小值为______；此时的范围是______； （3）已知，则的最大值为______． 类型二、数轴动点 1．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（    ）      A．7 B．3 C． D．2 2．如图，A、B是数轴上两点，P，Q是数轴上的两动点，点P由点A出发，以1个单位长度/秒的速度在数轴上移动，点Q由点B出发，以2个单位长度/秒的速度在数轴上移动．若P，Q两点同时开始和结束移动，设移动时间为t秒．下列四位同学的判断中正确的有（    ） ①小聪：若点P，Q相对而行，当时，点P和点Q重合； ②小明：若点P，Q沿x轴向左移动，当时，点P和点Q重合； ③小伶：若点P，Q沿x轴向右移动，当时，点P，Q之间的距离为8； ④小俐：当时，点P，Q之间的距离可能为6 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知，如图点，表示的数分别为，，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为 ． 4．如图，数轴上有，，三点，个单位长度，，，三点所对应的数分别为，，，且．动点，分别从点，处同时出发，在数轴上向右运动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，当点重合时，，两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点，满足，则此时动点在数轴上对应的数是 ．    5．点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点． (1)如下图，在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是__________； (2)在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值； (3)如下图，数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值． 6．已知数轴上有、、三点，分别对应有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，同时，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设点的移动时间为秒． (1)当秒时，数轴上点对应的数为______，点对应的数为______，、两点间的距离为______，用含t的代数式表示数轴上点对应的数为______． (2)在点运动到点的过程中（点运动到点后停止运动），请用含的代数式表示、两点间的距离． (3)在点运动到点的过程中（点运动到点后停止运动），求当为何值时？ 类型三、代数式的规律 1．化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，则第49个结构式中有（    ）个H． A．97 B．98 C．99 D．100 2．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白