广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动 八年级数学 注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑． 3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四幅图中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为4，5，，则可能是（　　） A. 9 B. 12 C. 7 D. 1 3. 如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若一个边形的内角和为，则的值是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE；分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作圆弧，两弧交于点O；作射线BO交AC于点F．若CF=2，点P是AB上的动点，则FP的最小值为（　　） A 1 B. 2 C. D. 无法确定 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A 4 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，已知在中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F．以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若，则__________． 12. 如图，在中，，于点，若，则______． 13. _________． 14. 内角和与外角和相等的多边形的边数是_______. 15. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小红从水平位置下降时，这时小明离地面的高度是___________． 16 观察规律并填空. （1） （2） （3） ______（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2） 三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点都在格点上．在图中画出与关于轴成轴对称的 18. 化简：（2x﹣3）（2x＋3）﹣（2x﹣1）2 19. 如图，已知∠1=∠2，AC=AD， 求证：∠3=∠4. 20. 如图，已知． （1）用尺规作图方法作的垂直平分线，交于点，交于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，周长为13，求的周长． 21. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数． （2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？ 22. 如图，在与中，，，，与相交于点F．求证：． 23. ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB＝60°； （1）如图①，当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC＝DB； （2）如图②，当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 24. 结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式． （1）如图1，用两种不同的方法计算阴影部分的面积，可以得到的数学等式是___________． （2）我们可以利用（1）中的关系进行求值，例如，若满足，可设，，则．则_________． （3）如图3，已知正方形边长为分别是上的点，且，长方形的面积是24，分别以为边作正方形，求阴影部分的面积． 25. 如图，等腰中，，点分别在坐标轴上． （1）如图1，若点的横坐标为5，求点的坐标； （2）如图2，若轴恰好平分交轴于点，过点作轴于点，求的值； （3）如图3，若点的坐标为，点在轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点在轴的正半轴上移动时，直接写出的值． 2023-2024学年度第一学期核心素养展示活动 八年级数学 注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔