辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学训练卷

2023-2024学年辽宁省大连市高一（上）期末数学训练卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合M＝{y|y＝4﹣2x，x＞1}，N＝{x|x＞0，x∈Z}，则M∩N的子集个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（5分）“a＞2”是“函数f（x）＝ax+2在区间[﹣1，2]上有零点”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下空气质量为一级，在35μg/m3～75μg/m3之间空气质量为二级，在75μg/m3以上空气质量为超标．如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：μg/m3）的统计数据，则下列叙述不正确的是（　　） A．从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是 B．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低 C．这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3 D．这10天的PM2.5日均值的中位数是45 4．（5分）设函数，则下列函数中为奇函数的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH＝﹣lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1×10﹣7.45～1×10﹣7.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（　　） A．[7.25，7.55] B．[7.25，7.45] C．[7.25，7.35] D．[7.35，7.45] 6．（5分）已知4x2y2+y4＝1（x，y∈R），则x2+y2的最小值是（　　） A．2 B． C． D． 7．（5分）函数y的反函数是（　　） A．y＝x2+2（﹣∞＜x＜+∞） B．y＝x2+2（x≥2） C．y＝x2+2（x≤2） D．y＝x2+2（x≤0） 8．（5分）若关于x的方程在区间[0，1]内有解，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣2，1] B．[﹣3，1] C．（﹣∞，﹣2]∪[0，1] D．（﹣∞，﹣3]∪[0，1] 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）若a＞b＞0，则下列不等式恒成立的是（　　） A． B． C． D． （多选）10．（5分）在△ABC中，AC＝3，AB＝5，∠A＝120°，点D是BC边上一点，且，则下列说法正确的是（　　） A．BC＝7 B．若x＝y＝0.5，则 C．若，则x＝y＝0.5 D．当AD取得最小值时， （多选）11．（5分）甲、乙、丙三人参加某公司招聘面试，面试时每人回答3道题，3道题都答对则通过面试．已知甲、乙、两三人答对每道题的概率分别是，，，假设甲、乙、丙三人面试是否通过相互没有影响，且每次答题相互独立，则（　　） A．甲通过该公司招聘面试的概率是 B．甲、乙都通过该公司招聘面试的概率是 C．甲、丙都通过该公司招聘面试的概率是 D．在乙通过该公司招聘面试的条件下，恰有两人通过该公司招聘面试的概率是 （多选）12．（5分）函数f（x）的零点个数可能为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙组：17，22，32，b，45，47，51，59．若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则a﹣b等于　 　． 14．（5分）函数f（x）＝log5（﹣x2+x+2）的单调递增区间为 　 　． 15．（5分）（中国古代数学问题）今有上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗．问上等谷每束是　 　斗？ 16．（5分）已知函数若函数g（x）＝f（f（x））﹣af（x）+2恰有两个零点，则a的取值范围是 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知集合， （1）设集合B＝{x|﹣m﹣1≤x≤m﹣1}，若A∩（∁RB）＝∅，求实数m的取值范围； （2）设集合C＝{x|x2﹣ax﹣a+2＞0}，若A⊆C，求实数a的取值范围． 18．（12分）为了解某小区居民的体育锻炼时间，随机在该小区选取了100名住户，将他们上周体育锻炼的时间（单位：时）按照[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10]分成5