第2章直线与圆的位置关系（易错必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第2章直线与圆的位置关系（易错必刷30题4种题型专项训练） 一．直线与圆的位置关系（共2小题） 1．（2023秋•南宫市期中）在同一平面内，已知的半径为4，圆心到直线的距离为6，为圆上的一个动点，则点到直线的距离不可能是　　 A．2 B．6 C．10 D．14 2．（2023秋•新吴区期中）如图，四边形内接于，是的直径，过点作，垂足为点，平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，的半径为4，请求出图中阴影部分的面积． 二．切线的性质（共17小题） 3．（2023秋•海安市期中）如图，是的直径，，是的两条切线，切点分别为，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2023•昆明一模）下列说法正确的是　　 A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B．圆的切线垂直于圆的半径 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．同弧或等弧所对的圆周角相等 5．（2023•东方校级三模）如图，是的直径，、是的两条弦，是过点的切线，且，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2023•靖江市模拟）如图，为的切线，点为切点，的延长线交于点，若，则的度数是 　　 7．（2023•河南）如图，与相切于点，交于点，点在上，且．若，，则的长为 　　． 8．（2023•海东市二模） 如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是 　　． 9．（2023•四平模拟）如图，矩形的边长为2，以为直径的半圆恰好与边相切于点，则图中阴影部分的周长和为 　　． 10．（2023•青海）如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是 　　． 11．（2023•枣阳市二模），是的切线，，是切点，点是上不与，重合的一点，若，则的度数为 　　． 12．（2023•运城模拟）如图，已知线段与相切于点，过点作交于点，，连接并延长交于点，连接，，若，则的度数为 　　． 13．（2023•舟山三模）把量角器和含角的三角板按如图1方式摆放，将其抽象为图2：若与半相切于点，，，则阴影部分的面积为 　　． 14．（2023•永寿县二模）如图，在正方形中，，是的中点，点是上一个动点，当的度数最大时，的长为 　　． 15．（2023•蚌埠二模）如图，与相切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则的度数为 　　． 16．（2023•上城区二模）如图，切于点，连接交于点，点是优弧上一点，若为，则　　（用含的代数式表示）． 17．（2023秋•玄武区期中）如图，在中，，以为直径的交于点，过作的切线，与交于点，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若是的中点，，则图中阴影部分的面积为 　　． 18．（2023•建华区三模）如图，是的直径，点为上一点，为的切线，于点，分别交、于、两点． （1）求证：； （2）若的半径为10，，求的长． 19．（2023•新荣区三模）如图，是的直径，弦于点，的切线交的延长线于点，连接，已知，，． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若弦与直径相交于点，当时，求阴影部分的面积． 三．切线的判定与性质（共6小题） 20．（2023秋•镇江期中）如图，是的直径，是半圆上的一点，，，垂足为，交于，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21．（2023秋•蒙阴县期中）如图，内接于，是的直径，的切线交的延长线于点，交于点，交于点，连接． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 22．（2023秋•梁溪区校级期中）如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，． （1）求证：是的切线； （2）连接，求的长． 23．（2023秋•朝阳区月考）如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点， （1）求证：是的切线； （2）过点作，交于点，连接，若，，求的半径长． 24．（2023•西丰县一模）如图，直线与相离，于点，与相交于点，点为上一点，的延长线交直线于点，且． （1）求证：与相切； （2）若，，求阴影部分的面积． 25．（2023春•兴宁区校级月考）如图，已知点是以为直径的上的一点，连接、，是上的一点，于，交于，且，延长交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求线段的长． 四．三角形的内切圆与内心（共5小题） 26．（2023秋•浙江月考）在数学课上，我们学习了内切圆的概念，小明拿出了一个直角三角形，已知，．那么的内切圆的周长为　　 A． B． C． D． 27．（2022•张店区二模）如图，内切于，点、点分别在直角边、斜边上，，且与相切，若，则的值为　　 A． B． C． D． 28．（2022•硚口区模拟）如图，是中的内切圆，，过点作分别交，于，，若，，则的半径是　　 A． B． C． D． 2