精品解析：福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

荔城区沙堤中学2023-2024学年（上）八年级月考（2）数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 班级________ 姓名___________ 座号___________ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A B. C. D. 4. 下列的选项中，左右两边相等的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 6. 若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 7. 如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 计算时，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 根据乘方定义，补全计算过程：______． 12 分解因式：_________． 13. 计算：___________． 14. 若是一个完全平方式，则_______． 15. 某人计算时，已正确得出结果中的一次项系数为，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为______． 16. 若，则____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 因式分解： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数 23. 如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的方法拼成一个边长为的正方形． （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：__________；方法2：__________． （2）观察图②，直接写出，，三个代数式之间等量关系； （3）根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 24. 【阅读理解】 “若x满足，求的值” 解：设，，则，，所以 【解决问题】 （1）若x满足，求的值． （2）若x满足，求的值． （3）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是240，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 25 方法探究： 已知二次多项式，我们把代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（x＋3）．设另一个因式为（x＋k），多项式可以表示成，则有，因为对应项的系数是对应相等的，即，解得，因此多项式分解因式得：．我们把以上分解因式的方法叫“试根法”． 问题解决： （1）对于二次多项式，我们把x＝ 代入该式，会发现成立； （2）对于三次多项式，我们把x＝1代入多项式，发现，由此可以推断多项式中有因式（），设另一个因式为（），多项式可以表示成，试求出题目中a，b的值； （3）对于多项式，用“试根法”分解因式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 荔城区沙堤中学2023-2024学年（上）八年级月考（2）数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 班级________ 姓名___________ 座号___________ 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘除法，合并同类项，积的乘方，解题的关键是熟练运用整式的运算法则． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，故该选项错误； B、，故该选项正确； C、，故该选项错误； D、，故该选项错误； 故选：B． 2. 下列运算一定正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘除法法则，根据，，，逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ，故A选项不