湖南省衡阳市第九中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试卷

2023-2024学年湖南省衡阳九中七年级（上）入学数学试卷 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲数的是，乙数的是，甲数乙数．(    ) A. 小于 B. 等于 C. 大于 2.小丽家的客厅长，宽计划在地面上铺方砖，要求都用整块方砖，且恰好铺满方砖的边长最长是(    ) A. B. C. D. 3.一个圆柱形容器的底面半径是，水深，把一块底面半径为圆锥形铅锤完全浸没到水中后，水面上升了，这个铅锤的体积是．(    ) A. B. C. D. 4.下面各题中的两个量成正比例关系的是(    ) A. 正方形的边长和面积 B. 三角形的面积一定，它的底和高 C. 长方形的长一定，它的宽和周长 D. 速度一定，路程和时间 5.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的个出口中的一个．下列判断：个出口的出水量相同；号出口的出水量与号出口的出水量相同；，，号出水口的出水量之比约为：：；若净化材料损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三 角形材料使用的时间约为更换最快的一个三角形材料使用时间的倍．其中正确的判断有个．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 6.据统计，年五一假期期间，衡阳市旅游总收入为十五亿八千三百万元，同比增长，横线上的数写作______ ，改写成用“亿”作单位的数是______ 亿元． 7.在一幅比例尺为：的地图上，量得株洲到南岳衡山的距离是，株洲到南岳衡山的实际距离约______ ． 8.袋子里放了个红球和个白球，任意摸一个球，摸好后放回，已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性为______ ． 9.一根铁丝，如果把它折成一个长方形，宽是分米，面积是平方分米；如果把它折成一个正方体，那么它的体积是______ 立方分米． 10.小李、小王同时从甲地出发前往乙地，小时后小王到达乙地，小李还需要行驶小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了千米甲、乙两地相距______ 千米． 11.在点与点之间，钟面上分针与时针在时______ 分时互相垂直． 12.已知一串分数，，，，，，，，，，，第个分数是______ ． 13.如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与它对面的数字之和是______． 14.甲、乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是：，乙瓶中酒精与水的体积之比是：若把两瓶酒精溶液倒入一个瓶中混合，则混合后酒精与水的体积之比是______ ． 15.对种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查，结果是含甲的种，含乙的种，含丙的种；含甲、乙的种，含甲、丙的种，含乙、丙的种；含甲、乙、丙的种仅含维生素甲的有______ 种，不含甲、乙、丙三种维生素的有______ 种 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 直接写出得数： ； ； ； ； ； ； ； ． 17.本小题分 计算下列各题，能简算的要简算： ； ； ； ． 18.本小题分 解方程： ：：； ． 19.本小题分 如图所示，已知长方形长为，宽为，在上，在上，其中三块空白面积分别为、、，那么阴影部分的面积为多少？ 20.本小题分 小聪岁时，他的爸爸岁，当小聪的年龄是爸爸年龄的时，爸爸多少岁？ 21.本小题分 某种商品，按期望获得的利润来定价，结果只销掉的商品为了尽快销掉剩下的商品，经销商决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的求打了多少折扣？ 22.本小题分 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小朋友每人个则余个；如果分给小班的小朋友每人个则缺个已知大班比小班多个小朋友，这一筐苹果有多少个？ 23.本小题分 甲乙两人同时从相距米的两地相向而行，甲每分钟行米，乙每分钟行米一只小狗与甲一起出发，每分钟跑米，狗与乙相遇后立即掉头向甲跑去，遇到甲后又向乙跑去，如此反复直到两人相遇，这只狗跑了多少米？ 24.本小题分 四只猴子吃桃子，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了个问四只猴子共吃了多少个桃子？ 25.本小题分 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度在减少经计算，牧场上的草可供头牛吃天或者头牛吃天那么，可供头牛吃几天？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：甲数的是， 甲数是， 同理乙数是， ， 甲数乙数， 故选：． 由已知求出甲数和乙数的大小，即可得到答案．