浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年上学期学科学习能力诊断联考九年级数学试卷

数学(Z)试题卷 第 1 页(共6页) 九年级(上)数学学科学习能力诊断卷(一) 考生须知: 1.全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.考生答题前,须将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3.答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内,答案写在本试题卷上无效. 参考公式:二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(- b 2a ,4ac-b 2 4a ). 一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.若非零实数x,y 满足2y-7x=0,则x∶y 等于 ( ) A.7∶2 B.4∶7 C.2∶7 D.7∶4 2.如图所示几何体的左视图为 ( ) (第2题图) A. B. C. D. 3.用放大镜将一个△ABC 的面积放大为原来的4倍,则放大后的 ( ) A.∠A,∠B,∠C 是原来的4倍 B.周长是原来的2倍 C.对应边长是原来的4倍 D.对应中线长是原来的4倍 4.在一个不透明的盒子中装有3枚仅有颜色不同的棋子,其中1枚白色棋子和2枚黑色棋子.从中 随机摸出一枚棋子,记录其颜色后放回,再从盒子中随机摸出一枚棋子,记录其颜色,则两次记录 的颜色不同的概率是 ( ) A. 2 9 B. 2 3 C. 1 3 D. 4 9 5.已知二次函数y=- 1 2 (x+3)2-2,则 ( ) A.函数图象的对称轴为直线x=3 B.函数的最大值为2 C.当x≤-3时,y 随x 的增大而增大 D.函数图象与y 轴的交点坐标为(0,-2) 数学(Z)试题卷 第 2 页(共6页) 6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的 圆,已知圆心O 在水面上方,且圆O 被水面截得的弦AB 长为6米,半径长为4米.若点C 为运 行轨道的最低点,则点C 到AB 的距离等于 ( ) A.1米 B.(4- 7)米 C.2米 D.(4+ 7)米 (第6题图) (第7题图) 7.定义:如果两个锐角的和为45°,那么称这两个角互为半余角.如图,在△ABC 中,∠A,∠B 互为 半余角,且BC AC= 2 2 ,则tanA= ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 2 D. 10 10 8.如图,点A 在线段BD 上,在BD 的同侧作等腰三角形ABC 和等腰三角形ADE,BC=BA, EA=ED,BE 分别与CD,AC 交于点P,M.设∠ABC=∠AED=α(36°≤α≤90°),下列结论一 定正确的是 ( ) A.△BCP∽△DEP B.BE=CD C.AP 平分∠BPD D.BC2=BP·BM (第8题图) (第9题图) 9.将三角形纸片ABC 按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上的点B'处,折痕为EF.已知 AB=AC=6,BC=8,若以点B',F,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,则BF= ( ) A. 24 7 B. 12 7 C. 24 7 或4 D. 12 7 或4 10.设m 是实数,若抛物线y=(x-2m)2+4m-3与直线y=2x+m 有两个交点,且这两个交点 在抛物线对称轴的同侧,则m 的取值范围是 ( ) A.m<-3 B.m>-4 C.-4<m<-3 D.-3<m< 4 7 数学(Z)试题卷 第 3 页(共6页) 二、填空题(本大题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.计算:cos60°= . 12.一名男生在一个水平的训练场地里推铅球,铅球飞行高度y(m)与距离该男生的水平距离 x(m)之间满足:y=- 1 12x 2+ 2 3x+ 5 3 ,则铅球推出的距离为 m. 13.如图,一张纸片上有一个不规则的图案(图中的小兔子),小雅想知道该图案的面积是多少,她采 取了以下的办法:用一个长为10cm,宽为6cm的长方形将该图案围起来,然后在适当位置随机 地向长方形区域内掷点,通过大量重复试验,发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右,由此 她估计此不规则图案的面积大约为 cm2. 14.如图,点 A,B,C,D 在☉O 上,O 点在∠D 的内部.若四边 形 OABC 为 平 行 四 边 形,则 ∠OAD+∠OCD= . (第13题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=9,按以下步骤作图:①以点A 为圆心,以任意长为半径 作弧,分别交AC,AB 于点M,N;②分别以点 M,N 为圆心,以大于 1 2MN 的长为半径作弧,两 弧在∠BAC 内交于点O;③作射线AO,交BC 于