精品解析：山东省德州市武城县武城镇大屯中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次作业检测 九年级数学试题 （时间120分 满分150分） 一．选择题（每题4分，共48分） 1. 点和点在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 抛掷一枚硬币，反面朝上 B. 打开电视，正在播放《美术经典中的党史》 C. 任意画一个四边形，它的内角和等于 D. 在一个只装有白球的口袋中摸出红球 3. 从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 函数是反比例函数，则m值为（　　） A. 0 B. -1 C. 0或-1 D. 0或1 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布在第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为直径，为的弦，，的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点A在反比例函数y=（x＜0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO、AC，若△ABC的面积为4，则k=（ ） A. -16 B. -8 C. 8 D. 16 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（　　） A. B. 或 C. D. 或 11. 如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（　　　） A. B. C. D. 12. 如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ） A. 3 B. C. D. 4 二．填空题（每题4分，共24分） 13. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_________． 14. 如图，内接于，若，则______ ． 15. 已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为______． 16. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是，则的值为__________． 17. 在半径为10的中，弦，弦，且，则与之间的距离是___． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝(k＜0，x＜0)的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若△ABC的面积是8，则k＝___． 三：解答题（共78分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1顶点坐标． （3）若P（a，b）是AB边上任意一点，写出旋转后它的对应点P1的坐标． 21. 为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ （4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率． 22. 已知一次函数图象与反比例函数的图象交于点两点，连接，直线与x轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）求面积． （3）直接写出不等式的解集 23. 如图，以△PMN的边MN为直径作⊙O，点P在⊙O上，点Q在线段MN的延长线上，PM＝PQ，∠Q＝30°． （1）求证：直线PQ是⊙O的切线； （2）若直径MN＝8，求图中阴影部分的面积． 24. 如图，在平面直角坐标系中，⊙与轴的正半轴交于两点，与轴的正半轴相切于点，连接，已知⊙半径为2，，双曲线经过圆心．