吉林省白城市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省白城二中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若代数式的值为零，则实数的值为(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.如图，，，，则≌的理由是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中有四条线段，，，，其中有一条线段是的中线，则该线段是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 6.为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行公里的时间与乙匀速骑行公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行公里，设甲每小时骑行公里，根据题意列出的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7.当________时，与的值互为倒数． 8.已知：，，则______ ． 9.若是完全平方式，则的值为______． 10.已知正边形的一个内角为，则边数的值是______． 11.如图，，，则图中全等三角形有______ 对． 12.如图：中，，是高，，，则 ______  ． 13.如图，在中，，的平分线交于，，则点到斜边的距离为______． 14.长方形的长是，它的周长是，面积是______ ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 15.计算： 16.先阅读下列解题过程，再回答问题： 计算： 解：原式 以上解答有错误，错误步骤的序号是______，错误做法是______． 请你给出正确的解答． 四、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 因式分解：． 18.本小题分 一个多边形的各内角和的度数比外角和的度数的倍少度，求多边形的边数． 19.本小题分 如图，点、、在同一直线上，，，， 求证：≌． 20.本小题分 如图，已知，，垂直平分交于点，交于点求的度数． 21.本小题分 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法规为：． 计算： ______ ；直接写出答案 化简二阶行列式：． 22.本小题分 某自动化车间计划生产个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 23.本小题分 如图，已知，，是上的一点，且，． 和全等吗？请说明理由； 判断的形状？并说明理由． 24.本小题分 已知：如图，已知 点关于轴对称的点的坐标是______ ，点关于轴对称的点的坐标是______ ； 画出与关于轴对称的； 画出与关于轴对称的． 25.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为一边在第一象限作等边点为轴的正半轴上一动点，连接以为边在第一象限内作等边直线交轴于点． 当点坐标为时，求证：直线是边的垂直平分线； 随着点的移动，的长是否会发生变化？若没有变化，求的长；若有变化，请说明理由． 26.本小题分 如图，在中，，，点在线段上运动不与、重合，连接，作，交线段于． 当时，________，________；点从向运动时，逐渐变________填“大”或“小”； 当等于多少时，≌，请说明理由； 在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数．若不可以，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：代数式的值为零， ， 故选：． 根据分式值为的条件：分子且分母，求解即可． 本题考查了分式值为的条件，掌握分式值为的条件：分子且分母是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、由于和不是同类项，故不能合并，故本选项错误； B、根据同底数幂的乘法法则可知，故本选项错误； C、幂的乘方与积的乘方法则可知，故本选项错误； D、由负整数指数幂的运算法则可知，故本选项正确． 故选：． 分别根据合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则分别计算出各选项即可． 本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则等知识，熟知以上知识是解答此题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、，不满足三边关系，故错误； B、，不满足三边关系，故错误； C、，，，满足三边关系，故正确； D、，不满足三边关系，故错误． 故选：． 【分析】本题主要考查了三角形三边关系的运用，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求解． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查