云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟测试

2023~2024学年高一年级上学期期末模拟测试 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页， 第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试 用时120分钟 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 一、 单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={-1,1,0},B={0,1,2},则AUB= A.{-1,0,1,2}B.{1,-1} C.{1,2} D.{0,1} 2.若角a的终边上一点的坐标为(2，-2)，则cosa= A.-1 B.1 c.、② D. 2 3.若f代x)是定义在R上的函数，则下列选项中一定是偶函数的是 A.If(x)I B.f(Ix1) 3 C.Fx) D.f(-x)-f(x) 27 4.函数f(x)=x22的零点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 x2-4ax+5,x≤1， 5.已知函数f八x)= x>1 是R上的减函数，则a的取值范围是 B.a>0 6 A.a≥1 C.1≤a<3 D. ≤a≤ 2 6.已知0，>0，且上=1，则x+9y的最小值是 x Y A.9 B.10 C.16 D.12 高一数学WSM·第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳 天顶距(0°≤0≤180°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据 三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距0正切值的乘积，即l=htan0. 对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为心，B,若第一次晷影 长是“表高”的3倍，且an(cB)=了，则第二次的晷影长是“表高”的(）倍 A.1 B C.2 D.3 8已知奇函数)=a广-6·a7(a>0,a41)在[-1,1]上的最大值为，则a= A数9 8.2或2 C.3 D.2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列各结论正确的是 A.“0”是“>0”的充要条件 B.“a>b”是“a2>b2”的充分条件 C.命题“Vx>1,x2-x>0”的否定是“3x>1,x2-x≤0” Dab≤2 对a,b∈R恒成立 10.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0；②对于定义 域上的任意，名，当≠时，恒有) 一<0，则称函数f(x)为“理想函数”. 1一x2 下列四个函数中能被称为“理想函数”的是 A.f(x)=-x B.f(x)=x2 C.f(x)=-x3-x DR到-号 一x 11.已知函数f(x)=Asi(ux+p)(其中A>0,o>0,|p|<m)的部分图象如图所示，则下 列结论正确的是 Ax+)为奇函数 B.函数)的图象关于点-五，0对称 C.)在B,引上单调递增 D.若函数y=)(A>0)在[0，]上没有零点，则Ae0,动 已知西数霜0，有4个学点，，，西，则 12. A.实数a的取值范围是(-∞，-2) B.函数f(x)的图象关于原点对称 C.x=2 D.x1+3x2+5x3+7x4的取值范围是(8，+0) 高一数学WSM·第2页（共4页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知函数f(x)=(m-2)x是幂函数，则f(2)= 14.点P(3,64),Q(1og3,t)都在同一个指数函数的图象上，则t= 15.若√3cos20°+msin20°=2sin40°，则实数m= 16若函数)=+子1，em)=6,fs5+le)=4,则s ；n的值为 (第一空2分，第二空3分)》 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知aeo,引，Be侵，。 =5 ia(a+p)=- 5 (I)求sin2a的值； (Ⅱ)求cos3的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log(x+a)-1og(5-2x),且f(2)=1. (I)求a的值及f(x)的定义域； (Ⅱ)求不等式f(x)>1的解集 19.(本小题满分12分) 已知函数fx)=2sin(ux+p)-10<o<3,0<g