2023—-2024学年北师大版数学九年级上册期末模拟试卷（三）

2023-2024年北师大版九年级数学上期末模拟试卷（三） 一．选择题（共10小题） 1．如图，底面是等边三角形的棱柱叫正三棱柱，下面的正三棱柱的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 3．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则m2+4m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．12 4．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（　　） A．AB＝CD，AB⊥CD B．AB＝CD，AD＝BC C．AB＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD，AD∥BC 5．定义新运算：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕（﹣5）＝．则函数y＝2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝48 B．36（1+x）2＝48 C．48（1﹣x）2＝36 D．48（1+x）2＝36 7．将抛物线C1：y＝x2﹣2x+3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2 B．y＝﹣x2+2 C．y＝x2﹣2 D．y＝x2+2 8．如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 9．黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形ABCD的底边BC取中点E，以E为圆心，线段DE为半径作圆，其与底边BC的延长线交于点F，这样就把正方形ABCD延伸为矩形ABFG，称其为黄金矩形．若CF＝4a，则AB＝（　　） A．（﹣1）a B．（﹣2）a C．（+1）a D．（+2）a 10．已知如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC＝160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②点E的坐标是（4，8）；③sin∠COA＝；④AC+OB＝12．其中正确的结论有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二．填空题（共6小题） 11．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 　 　． 12．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根是0，那么a的值为　 　． 13．如图，一农户要建一个80m2的矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，设垂直于住房墙的一边长度为xm，则根据题意列方程为 　 　． 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则S＝　 　． 15． 已知x2﹣（m+3）x+m2+1＝0的实数根为α、β，且α+β＝α•β，则m的值为 　 　． 16．小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 　 　.（填序号，多选、少选、错选都不得分） 三．解答题（共6小题） 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有x1，x2两实数根． （1）若x1＝1，求x2及m的值； （2）是否存在实数m，满足（x1﹣1）（x2﹣1）＝？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由． 18．为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取 　 　人，条形统计图中的m＝　 　； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计