贵州省黔西南州2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年贵州省黔西南州八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.汉字称之为方块字，是中国几千年来汉字书写规范的传统结论．下列方块字中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.使分式有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，则是(    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6.如图，平分，于点，，是射线上的任一点，则的长度不可能是(    ) A. B. C. D. 7.如图，≌，，，三点在同一直线上，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，平分，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰节前，按标价购买，用了元节后由于超市打折促销，按标价的折购买，用了元，两次一共购买了卷这种彩带每卷标价多少元设这种彩带每卷标价元，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.下列叙述： 两边及一角对应相等的两个三角形全等； 面积相等的两个三角形全等； 角平分线上的点到角两边的线段相等； 全等三角形对应边上的高相等． 其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是(    ) A. B. C. D. 12.如图，已知正方形，顶点，，，规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，正方形的对角线交点的坐标变为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.计算：          ． 14.已知，则 ______ ． 15.已知在等腰三角形中，为的中点，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则的最小值为______． 16.表示多边形对角线的交点个数指落在多边形内部的交点如果这些交点都不重合任意三条对角线不交于一点，如图，四边形对角线交点个数，五边形对角线交点个数则六边形对角线交点个数______；发现其中，是常数，则______． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算 解分式方程：； 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 计算：； 因式分解：． 19.本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． 在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的； 的面积是______； 已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标． 20.本小题分 如图，是一张纸片，是边上的高线，把沿着折叠，点落在边上的处． 如果，，求的度数； 如果，，，求的面积． 21.本小题分 老师上课使用的等腰直角三角板不小心掉到两墙之间墙与地面垂直，如图所示． 求证：≌； 若已知，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度的大小每块砖的厚度相等． 22.本小题分 岳阳市区某中学为了创建“书香校园”，今年春季购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多元，已知学校用元购买的科普类图书的本数与用元购买的文学类图书的本数相等． 求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？ 学校计划在五月份再添置本这两类图书，且费用不超过元，问最多可以购买科普类图书多少本？ 23.本小题分 如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，且交于点． 求证：垂直平分． 若，，求的值． 24.本小题分 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法和十字相乘法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法，等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法例如： ． 拆项法，将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法例如： 仿照以上方法，按照要求分解因式： 分组分解法； 拆项法； 已知：，，为的三条边，，求的周长． 25.本小题分 如图，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且，求线段、、之间的数量关系小明提供了这样的思路：延长到，使，连结，根