7.1.2弧度制小练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

7.1.2弧度制小练习 一、单项选择题 1. 角的终边所在的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是(　　) A. B. C. D. 3. 把角化为(，)的形式为(　　) A. B. C. D. 4. 若角与角有相同的终边，角与角有相同的终边，则与间的 关系为(　　) A. B. () C. D. () 二、多项选择题 5. 下列表示中，正确的是(　　) A. 终边在轴上的角的集合是， B. 终边在轴上的角的集合是， C. 终边在坐标轴上的角的集合是， D. 终边在直线上的角的集合是， 6. 下列说法中，错误的是(　　) A. 若角，则角为第二象限角 B. 将表的分针拨快5min，则分针转过的角度是30° C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D. 若一扇形的圆心角为，半径为3cm，则扇形面积为cm2 三、填空题 7. 如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为.若一个半径为12的扇形的圆心角为，则该扇形的弧长为________． 8. 已知角，，，，则，，，从小到大排列为 ____________． 四、解答题 9. 设，，，. (1) 将，用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限； (2) 将，用角度制表示出来，并在到的范围内找出与它们终边相同 的所有的角． 10. 如图，已知圆O的半径为10，弦AB的长为10. (1) 求弦AB所对的圆心角α的大小； (2) 求圆心角α所对应的弧长l及阴影部分的面积S. 参考答案 一、单项选择题 1. 角的终边所在的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】在第一象限．故选A. 2. 已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是(　　) A. B. C. D. 【解析】设扇形的半径为，所对弧长为，则有，解得，故. 故选D. 3. 把角化为(，)的形式为(　　) A. B. C. D. 【解析】因为，，所以把角化为 (，)的形式为. 故选C. 4. 若角与角有相同的终边，角与角有相同的终边，则与间的关系为(　　) A. B. () C. D. () 【解析】因为()，()，所以(，)．因为，，所以，所以．故选B. 二、多项选择题 5. 下列表示中，正确的是(　　) A. 终边在轴上的角的集合是， B. 终边在轴上的角的集合是， C. 终边在坐标轴上的角的集合是， D. 终边在直线上的角的集合是， 【解析】对于A, 终边在轴上的角的集合是，，故A正确；对于B，终边在轴上的角的集合是，，故B正确；对于C，结合A，B，终边在坐标轴上的角的集合是，，故C正确；对于D，结合A，终边在直线上的角的集合是，，故D错误．故选ABC. 6. 下列说法中，错误的是(　　) A. 若角，则角为第二象限角 B. 将表的分针拨快5min，则分针转过的角度是30° C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D. 若一扇形的圆心角为，半径为3cm，则扇形面积为cm2 【解析】对于A，，故A正确；对于B，拨快是顺时针旋转，转过的角度是负角，故B错误；对于C，当时，为第一象限角，但不是第一象限角，故C错误；对于D，，(cm2)，故D错误．故选BCD. 三、填空题 7. 如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为.若一个半径为12的扇形的圆心角为，则该扇形的弧长为________． 【解析】，故该扇形的弧长. 故答案为：.　 8. 已知角，，，，则，，，从小到大排列为____________． 【解析】因为，所以. 故答案为：. 四、解答题 9. 设，，，. (1) 将，用弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限； (2) 将，用角度制表示出来，并在到的范围内找出与它们终边相同的所有的角． 【解析】(1) 因为，，所以角的终边在第二象限，角的终边在第一象限． (2) .设角的终边与角的终边相同，则()，则由得，解得.因为，所以或.当时，；当时，. 故到的范围内，与角终边相同的角是和； .设角的终边与角的终边相同，则()， 则由，解得.因为，所以或. 当时，；当时，.故到的范围内，与角终边相同的角是和. 10. 如图，已知圆O的半径为10，弦AB的长为10. (1) 求弦AB所对的圆心角α的大小； (2) 求圆心角α所对应的弧长l及阴影部分的面积S. 【解析】(1) 由于圆O的半径r为10，弦AB的长为10， 所以△AOB为等边三角形，所以∠AOB＝，即. (2) 因为，所以.， 又，所以. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$