7.1.2弧度制 课件-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

弧 度 制 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 情景导入： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 方案：用量角器度量 方案：量弦长 方案：量弧长 在同圆或等圆中，等弦对等角， 等弦对等弧. 在同圆或等圆中，等弧对等角， 等弧对等弦. 问题 1 请各小组设计方案，在半径为 的圆 中，通过实验操作， 如何比较 和 的大小，并说明理由． 3 发现：在同圆或等圆中，可以用弧长来比较两个角的大小． (半径一定时) 问题 2 当弧长 一定时，圆心角 随着半径 的增大而减小． 当弧长 一定时，随着半径 的增大，圆心角 发生什么变化？ 4 弧长 、半径 、圆心角三者之间存在怎样的数量关系式？ 问题 3 圆心角随着 的确定而唯一确定. 弧长公式 用 与 的比值来度量圆心角的大小. (半径一定时) 5 莱昂哈德·欧拉（1707－1783） 瑞士大数学家和物理学家 用弧长与半径的比值来度量圆心角. 弧度制 6 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度(radian)的角，记作1 rad． 用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制(radian measure)． 7 请你在给出的实验纸上作出1弧度的角． 问题 4 问题 5 弧度制下1 弧度的角和角度制下 角相比，哪一个更大呢? 8 半径 弧长 弧度数 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数为0． 对任意一个角 ，其弧度数的绝对值等于 所对应的弧长与半径的比 ，即圆心角的大小． 完成下表 . 问题 6 9 半径 弧长 弧度数 度与弧度之间的互化 . 问题 7 10 做一做：在图中填写各特殊角所对应的弧度数． 11 弧度 度 （2） ． 解： . （1） 请将下表中的弧度和角度互化 ． 例1 12 弧度 度 请将下表中的弧度和角度互化 ． 例1 （4） . （3） 解： . 角度制 弧度制 角 半径 弧长公式 扇形面积公式 例2 推导弧度制下的弧长和扇形面积公式． 知识结构： 角的集合和实数集一 一对应 应用 对应 互化 , , 课后作业： 基础达标：教材第175页，习题1.1中3，4． 能力提升：① 教材第176页，习题3，4； ② 用弧度制表示：终边相同的角、 轴线角、象限角的集合． 拓展探究：① 搜集与弧度制有关的数学故事， 并相互交流； ② 了解度量角的其它单位制． 数学是打开科学大门的钥匙 ——培根 谢 谢 $$