精品解析：浙江省金华市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年度第一学期浙江省金华市七年级期末数学模拟试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（ ） A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2. 金华市体育中心总用地面积266700平方米，总投资74200万元．其中数266700用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 手机移动支付给生活带来便捷．右图是张老师2022年12月26日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入19.00元 B. 支出10元 C. 支出3.00元 D. 支出22.00元 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 实数，，，，，中，有理数的个数为，无理数的个数为，则的值是（　　） A. B. C. 2 D. 7. 下列方程变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（ ）元． A. 200 B. 300 C. 350 D. 400 10. 如图运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12．…… ，则第2023次输出的结果是（ ） A. 1 B. 6 C. 3 D. 4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 实数8的立方根是_____． 12. 单项式的次数是______． 13. 已知是方程的解，则的值是________． 14. 已知，则______． 15. 如图，，射线在内部，，则________度． 16. 如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝______s． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 如图，在方格纸中，点是三个格点（网格线的交点叫做格点），按要求回答以下问题： （1）画线段． （2）过点画直线垂线，垂足为点． （3）线段______线段（填“>”或“<”），理由是______． 21. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的长； （2）如果MN＝8cm，求AB的长． 22. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同； （3）如何根据购买文具盒个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 23. 点O在直线PQ上，过点O作射线OC，使∠POC=130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处. （1）如图①所示，将直角三角板AOB的一边OA与射线OP重合，则∠BOC=________°. （2）将图①中的直角三角板AOB绕点O旋转一定角度得到如图②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度数. （3）将图①中直角三角板AOB绕点O旋转一周，存在某一时刻恰有OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ的度数. 24. 如图，在一条数轴上从左至右取，，三点，使得，到原点距离相等，且到的距离为4个单位长度， 到的距离为8个单位长度． （1）在数轴上点表示的数是 ，点表示的数是 ，点表示的数是 ． （2）在数轴上，甲从点出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点出发也向右做匀速运动． ①若