浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

东塍中学2023学年第一学期七年级第三次校本练习数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，共30.0分.） 1. —2的相反数为（ ） A．0 B．—1 C．2 D．—2 2. 下列说法正确的是（ ） A． 的系数是—2 B．的次数是3 C．的常数项是1 D．是多项式 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A．44×10 8 B．4.4×10 9 C．4.4×10 8 D．4.4×10 10 4. 下列合并同类项正确的是（ ） A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝0 5. 下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则 ∠2的度数是（ ） A．105° B．115° C．95° D．125° 7. 某车间有26名工人，每人每天生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套，要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓则可列方程（ ） A． B． C． D． 8. 如图，下列说法错误的是（ ） A． OA的方向是北偏西60° B．OB的方向是西南方向 C．OC的方向是南偏东60° D．OD的方向是北偏东30° 9. 如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，已知AB=8，a+c=0，b=6且c是关于x的方程的一个解，则m值是（ ） A． —4 B．2 C．4 D．6 10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（　　） A．a﹣b B． C． D． 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共24 分） 11．数轴上表示 5的点和表示－7的点的距离是 ． 12．42°25′的余角的度数为 ． 13．如图，经过刨平的木板上A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ． 14．一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，一件盈利50％，另一件亏损20％，卖这两件衣服的利润是 元． 15．已知 2a－3b=3，则 6b+2(4－2a)的值是 ． 16．汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从1号针上全部移到3号针上，2号针是辅助针． （1）每次只能移动一个金属片； （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为g（n）， 则①g（3）＝_____，②g（n）＝_____． 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17. 计算：（3分）（1） （3分）（2） 18. 解下列方程：（3分）（1）3x－(4x－5)=7； （3分）（2） 19. （6分）先化简再求值：已知，其中 20. （8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图． （1）作直线AC． （2）作射线BD交直线AC于点O． （3）连接BC，在BC的延长线上取点E，使CE＝BC（尺规作图，保留作图痕迹）． 21. （8分）已知点C是线段AB上一点，． （1）若AB＝60，求BC的长； （2）若AB＝a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由． 22. （10分）数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如：f（x）＝x2+x﹣1，当x＝a时，多项式的值f（a）＝a2+a﹣1．当x＝3时，f（3）＝32+3﹣1＝11． （1）已知f（x）＝x2﹣2x+3，求f（1）的值． （2）已知f（x）＝mx2﹣2x﹣m，当f（﹣3）＝m﹣1时，求m的值． （3）已知f（x）＝kx2﹣ax﹣bk（a．b为常数），对于任意有理数k，总有f（﹣2）＝﹣2，求a，b的值． 23. （10分）若∠α 的度数是∠β 的度数的 k 倍，则规定∠α 是∠β 的k倍角． （1）若∠M=15°31′，则∠M 的 4 倍角的