河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷

24届高三年级TOP二十名校调研考试九 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 3. 已知空间向量，若共面，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. （ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 设等比数列的公比为q，则是为单调递增数列的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的，若图1和图2中溶液体积分别为，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知正数满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，以为球心，为半径作球，则球面与底面的交线长度的和为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知两个不同的平面和三条不同的直线，则（ ） A. 若，则或 B. 若，且，则 C. 若是异面直线，，且，则与或相交 D. 若是内的两两相交的直线，其三个交点到的距离相等，则 10. 设函数，且相邻两条对称轴之间的距离为，，，则（ ） A. ， B. 在区间上单调递增 C. 将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称 D. 当时，函数取得最大值 11. 已知定义在上的函数是的导函数且定义域也是，若为偶函数，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，设正方体棱长为，点是的中点，点为空间内两点，且，则（ ） A. 若平面，则点与点重合 B. 设，则动点的轨迹长度为 C. 平面与平面的夹角的余弦值为 D. 若，则平面截正方体所得截面的面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量，若，则______________. 14. 已知函数，则曲线在处的切线方程为______________. 15. 如图.已知圆锥的轴截面为等边分别为，的中点.为底面圆周上一点.若与所成角的余弦值为.则______________. 16. 已知为数列的前项和，，则______________；令，数列的前项和为，若存在，使得，则实数的取值范围为______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，在三棱柱中，，平面平面为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：. 18. 在中，角的对边分别为. （1）求的大小； （2）若的平分线交于点，且，求的面积. 19. 已知函数. （1）若，求的值； （2）设，求函数的最小值. 20. 如图，几何体中，平面. （1）求证：平面平面； （2）若，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由. 21. 已知为数列的前项和，且为正项等比数列，，. （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，且数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围. 22. 设函数. （1）若在上恒成立，求实数的取值范围； （2）设有两个极值点，且，求证：. 24届高三年级TOP二十名校调研考试九 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【