2023～2024学年苏科版数学九年级上册期末复习试题（弧长与扇形面积专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末复习巩固提升练习 （弧长与扇形面积专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 2. 一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（ ） A．20° B．120° C．100° D．90° 3．如图，是半圆O的直径，C是的中点，过点C作，交半圆于点D，则弧与弧的长度的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5 4.如图，在扇形中，，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上的点D处，折痕交于点C，则弧的长为（结果保留）（       ） A． B． C． D． 5.实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　） A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米 6.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆．若∠ABC＝25°，则劣弧的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（　　） A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π 8.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( ) A B. C. D. 6 2、 填空题（本题共8小题） 9.若扇形半径为4，弧长为，则该扇形的圆心角为__________． 10.若扇形的半径为2，圆心角为72°，则这个扇形的面积为 　 　．（结果保留π） 11.如图，正五边形的边长为4，以为边作等边，则图中阴影部分的面积为_______． 12.如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是________（结果保留） 13.如图，AB为⊙O切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14.如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是__________． 15.如图，若的内切圆⊙O与分别相切于点D，E，F，且，则阴影部分的周长是______． 16.如图，直线与x、y轴分别交于点B、A两点，圆心坐标为，且与x轴相切于点O，现将从如图所示的位置开始沿x轴向右无滑动的滚动，当与直线第一次相切时，圆P运动所扫过的面积为 _________________ ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm. (1) 求⊙O的半径r； (2) 求劣弧的长(结果保留). 18.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝36°，连接BC． (1)求∠B的度数； (2)若AB＝3，求的长． 19.莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为，当摆角恰为时，座板离地面的高度为，当摆动至最高位置时，摆角为，求座板距地面的最大高度为多少？（结果精确到；参考数据：，，，，，） 20.如图，是外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求图中阴影部分面积（结果保留）． 21.如图，已知AB是⊙O直径，且AB＝8．C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC，∠CBD＝30°． （1）求∠COA的度数； （2）求图中弧BD与弦BD围成的阴影部分的面积（结果保留π）． 22.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E． （1）填空：∠CAB＝　 　度； （2）求OE的长； （3）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF，AC和弧FC围成的图形（阴影部分）的面积S． 23.如图AB是圆O的弦，过点O做OCOA，OC交AB于点P，且CB＝CP． (1)求证：BC是圆O的切线； (2)已知BAO＝，点Q是圆O上的一点（与点A，B不重合） ①求AQB的度数； ②若OA＝12，求的长． 24.小明和小华在进行探究性学习：小明在半径为r的半圆中画两个直径均为