精品解析：浙江省义乌市稠州中学2023-—2024学年上学期九年级数学12月独立作业试卷　

稠州中学九年级数学独立作业 温馨提示：（全卷共4页，有3大题，24小题． 满分为120分．考试时间120分钟．） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，是y关于x的二次函数的是（  ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如下图所示的几何体的左视图是（　　） A B. C. D. 4. 已知C是的黄金分割点，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 5. 如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ） A. 1：9 B. 9：61 C. 9：110 D. 7：49 7. 从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在半径为4的圆中，的圆心角所对的弧长为．是假命题的概率是（　　） A. 1 B. C. D. 8. 已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则最值情况是(　　　) A. 最小，最大 B. 最小，最大 C. 最小，最大 D. 无法确定 9. 如图，在半径为4的扇形OAB中，，点C是上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图为的直径，点P为延长线上的点，过点P作的切线，切点为M，过A、B两点分别作垂线、，垂足分别为C、D，连接，则①平分；②；③若，，则弧的长为；④若，则有，其中正确的结论有（     ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知线段，，若线段c是a、b的比例中项，则_______． 12. 用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________． 13. 在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为_____． 14. 如图，用高为，底面直径为圆柱A的侧面展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为______． 15. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝DE，BC＝3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cos∠EGF的值为_____． 16. 如图，一条抛物线经过的三个顶点，其中O为坐标原点，点，点B在第一象限内，对称轴是直线，且的面积为18，C为线段的中点，P为直线上的一个动点，连接、，将沿翻折，点A的对应点为．若以、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形，则点P的横坐标为____________． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17 计算： （1） （2） 18. 如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75） 19. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出______， ______；将这两个统计图补全； （2）已知两位同学都最认可“微信”，同学最认可“支付宝”，同学最认可“网购”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率． 20. 如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径． （1）求证：∠BAE＝∠CAD （2）若，求⊙O的半径r． 21. 如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点E与的斜边的中点重合．将绕点E旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点P，射线与线段相交于点G，与射线相交于点Q． （1）求证：； （2）当，，求的长． 22. 已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接，点P上方抛物线上一点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点P作于点D，求的最大值； （3）点G是y轴上一点，点T是线段上一点，且，求的最小值． 23. [定义] 若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直