精品解析：山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年第一学期八年级数学第二次月考试卷 （时间60分钟，满分100分） 一、选择题（3×8＝24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. x3+x3=2x6 B. x8÷x2=x4 C. xm•xn=xmn D. （﹣x5）4=x20 2. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A B. C. D. 3. 若，且，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 除以外的任何值 4. 如图，从边长为大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）． A B. C. D. 5. 如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　） A. a＝b B. a＝0 C. a＝﹣b D. b＝0 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4 7. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 二、填空题（3×5＝15分） 9. 约分：_______． 10. 如果多项式是完全平方式，那么________． 11. 若，，则______． 12. 当___________时，分式的值为零． 13. 如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如：，，，那么展开式中系数分别为_______． 三、解答题 14. 计算 （1）； （2）； （3）． 15. 因式分解 （1）； （2）； （3）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知a、b、c是三边长，且，试判断形状． 18. 已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求． 19. 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法．比如：在学习“整式的乘法”时，我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：（如图1）．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题． 【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题： （1）由图2可得等式：_______；由图3可得等式：_______； （2）利用图3得到的结论，解决问题：若，，则_______； （3）如图4，若用其中张边长为正方形，张边长为的正方形，张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形（无空隙、无重叠地拼接），则_______． 20. 读下面的材料 并解答后面的问题： 小李：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小华：能．求解过程如下： 因为 而，所以的最小值是． 问题： （1）你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程． （2）你能否求出的最大值？如果能，写出你的求解过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级数学第二次月考试卷 （时间60分钟，满分100分） 一、选择题（3×8＝24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. x3+x3=2x6 B. x8÷x2=x4 C. xm•xn=xmn D. （﹣x5）4=x20 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方， 底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 【详解】解：A、 x3+x3=2x3，故本选项错误； B、x8÷x2=x6，故本选项错误； C、故本选项错误， D、，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方 性质，熟练掌握运算性质是解题的关键． 2. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式变形为几个整式乘积的形式叫做因式分解，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、，等式左边不是多项式，不是因式分解，不符合题意； B、，这整式乘法，不是因式分解，不符合题意； C、，等式右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意； D、，是因式分解，符合题意； 故选D． 3. 若，且，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 除以外的任何值 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质以及“任何一个不等于0的数的零次幂，都等于1”，即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考