期末训练 数轴上的动点问题2023-2024学年人教版七年级数学 上册

期末训练 数轴上的动点问题 1．数轴上有A，B两点，点B在点A的右边，若点A表示的数为，线段． (1)点B表示的数为__________； (2)点P从A点出发，以每秒1个单位长度速度向右运动，点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．若点P，Q同时出发，当P，Q两点重合时对应的数是多少？ (3)在（2）的条件下，P，Q两点运动多长时间相距6个单位长度？ 2．如图，已知点是数轴上三点，为原点，点表示的数为．    (1)点表示的数为__________，点对应的数为__________． (2)动点分别同时从点出发，分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位的速度沿数轴正方向运动．点为线段的中点，点在线段上，且，若运动时间为秒．请用含的代数式分别表示点、点所表示的数． 3．数轴上有不同两点，，点表示的数为，点表示的数为．    (1)若点表示的数的相反数是，求点表示的数． (2)若点与点之间的距离为6，且点在点的右侧，求的值． (3)在（1）的条件下，在数轴上有两动点，，若动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，经过2秒相遇；若动点从点出发向点运动，同时，动点从点出发与点同向运动，经过6秒相遇，求点与点的运动速度． 4．在数轴上有三点，点与点之间的距离相等． (1)若两点表示的数分别为、8，则点表示的数为___________； (2)已知点的运动方式如下：点A沿着数轴从数字处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，点沿着数轴从数字8处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为． ①点表示的数为___________；（用含的代数式表示） ②参照（2）中的描述方式，请直接写出点的运动方式． 5．如图1，已知线段，点C为线段上的一点，点D、E分别是和的中点．    (1)若，则的长为______； (2)若，求的长； (3)动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？ 6．如图，点对应的有理数为，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且，点向左移动3个单位长度到达点，向右移动5个单位长度到达点．    (1) ， ； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数； (3)若点从点开始以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时，点从点开始以6个单位长度/秒的速度向右运动，点从点开始以4个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间秒，则的值是否随着的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 7．如图，数轴上点、对应的数分别是、，并且．    (1)求、两点之间距离． (2)若两动点、同时从原点出发，点以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，点以个单位长度/秒的速度向右运动，问运动多少秒时点到点的距离是点到点距离的倍？ (3)点是数轴上、之间一点，、两点同时从点出发，沿数轴分别向左、右运动，运动时间为秒时，、两点恰好分别到达点、，又运动秒时，、两点分别到达点、，接下来调转方向保持原来速度不变相向而行，同时点从点出发沿数轴向右运动，当点运动秒时，点与点在点相遇，此时点和点的距离为个单位长度，点和点的距离为个单位长度，求点的速度． 8．已知数轴上有三点，分别表示有理数：，，，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒． (1)填空：两点之间的距离是________；两点之间的距离是________；点P对应的数是________．（可用含t的代数式表示） (2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示两点之间的距离． 9．已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为． (1)如果点到点，点的距离相等，那么的值是________； (2)数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由； (3)如果点以每秒个单位长度的速度从点向右运动时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒，． 10．A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下． 时（秒） 0 5 7 A点位置 19 B点位置 ___ 17 27 (1)根据题意，填写表格； (2)A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由； (3)A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由． 11．如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A