贵州省六盘水市2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年贵州省六盘水市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若线段，，，是成比例线段，且，，，则(    ) A. B. C. D. 2.用配方法解方程时，原方程变形为(    ) A. B. C. D. 3.如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为”对这条信息的下列说法中，正确的是(    ) A. 仙游明天将有的时间下雨 B. 仙游明天将有的地区下雨 C. 仙游明天下雨的可能性较大 D. 仙游明天下雨的可能性较小 4.如图，直线，，被直线，所截，交点分别为点，，和点，，，已知，且，，则的长是(    ) A. B. C. D. 5.在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是(    ) A. ，对角相等 B. ，有一组邻边相等 C. ，对角线互相垂直 D. ，有一个角是直角 6.如图，四边形是正方形，平行于轴，、两点坐标分别为、，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7.如图是一个简单的数值运算程序，则输入的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围(    ) A. B. C. 且 D. 且 9.“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶相当于西乐的，，，，，是采用“三分损益法”通过数学方法获得现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞中可能性大小相同现有一个音乐小球从处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是(    ) A. B. C. D. 10.我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是(    ) A. B.   C. D. 11.如图，是矩形的对角线，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线交于点，交于点，若，，则边的长为(    ) A. B. C. D. 12.如图所示，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点，在下列结论中错误的是(    ) A. B. 四边形是中心对称图形 C. 是轴对称图形 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.在比例尺是：的图纸上，量得一个零件的长是，则它的实际长是______ ． 14.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将种生活现象制成看上去无差别的卡片如图从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是______． 15.已知矩形的周长为，面积为，且和的长恰好是方程的两根，则 ______ ． 16.如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当点在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变其中，，运动过程中，点到点的最大距离是______ ． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 嘉嘉与淇淇两位同学解方程的过程如下． 嘉嘉：两边同时除以，得， 解得． 淇淇：移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 嘉嘉的解法______ ，淇淇的解法______ 填“正确”或“不正确” 请你给出正确的解法，并结合你的经验提出一条解题注意事项． 18.本小题分 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母，，，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由． 19.本小题分 如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，． 如果______，那么四边形为正方形请你填上能使结论成立的一个条件； 根据题目中的条件和你添加上的条件进行证明． 20.本小题分 某商店以每件元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价元销售，售出件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，______，如何定价，才能使以后每个月的利润达到元？ 解：设 根据题意，得 根据上面所列方程，完成下列任务： 数学问题中括号处短缺的条件是______； 所列方程中未知数的实际意义是______； 请写出解决上面的数学问题的完整的解题过程． 2