精品解析：福建省龙岩市第九中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023－2024学年龙岩市第九中学上学期第二次阶段测试 七年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 9月28日开通的福厦高铁是我国首条设计时速公里的跨海高铁，在国庆假期，福厦高铁迎来了长假首秀，共发送旅客约人次，这里的用科学记数法可表示为( ) A B. C. D. 3. 将多项式的同类项分别结合在一起错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由于得 5. 一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，两地之间有一条东西走向的道路，在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一辆汽车从地的东边处出发，沿此道路向东行驶，当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为（ ） A. B. C D. 7. 下列说法中，不正确的是(   ) A. 零是绝对值最小数 B. 倒数等于本身的数只有1 C. 相反数等于本身的数只有0 D. 原点左边的数离原点越远就越小 8. 《孙子算经》中有一道题，原文：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（ ） A. B. C. D. 9. 点、、在同一直线上，已知线段，，则线段长为（ ） A. 3 B. 13 C. 3或13 D. 无法求解 10. 若a=-2020，则式子的值是（ ） A. 4036 B. 4038 C. 4040 D. 4042 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）． 11. 单项式的系数是______． 12. 如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是________． 13. 关于y的方程3y+2k＝1的解为y＝﹣1，则k的值为___． 14. 若是关x的方程的解，则的值为___________． 15. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为________． 16. 如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号 _____． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．其中：17－21每题8分，22－23每题1分，24题12分，25题14分）． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 如图所示：已知平面内四点A、B、C、D，完成如下作图： （1）连接； （2）画直线； （3）画射线与线段的延长线交于一点M； （4）在四边形内画一点P，使的值最小； 21. 如图，点C在线段上，点M是的中点，点N是的中点． （1）若，求的长； （2）若，，求的长 22. 如图，射线在内部，射线平分． （1）若，，求，的度数； （2）若，，求的度数？（用含，的式子表示） 23. 我们规定x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，则________． （2）已知关于x一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 24. 为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准： 每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费） 收费标准 每度元 每度元 （1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：　　； （2）小林家6月份用电度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：　　； （3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量． 25. 如图，已知点O为数轴的原点，点A、B、C、D在数轴上，其中A、B两点对应的数分别为、3． （1）填空：线段的长度______； （2）若点A是的中点，点D在点A的右侧，且，点P在线段上运动．问：该数轴上是否存在一条线段，当P点在这条线段上运动时，的值随着点P的运动而没有发生变化？ （3）若点P以1个单位/秒的速度从点O向右运动，同时点E从点A以5个单位/秒的速度向左运动、点F从点B以20个单位/秒的速度向右运动，M、N