贵州省毕节市民族中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

毕节市民族中学2023-2024学年度秋季学期12月质量检测 高一数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={1-<0},B={|-2<3-2<7),则AnB=() A.(1,3) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(3,+∞) 2.“+=0”是“2.2=0”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.设0<<b,则下列不等式正确的是() A.a<b<Vab<at地 B.a<vab<b<at地 2 C.<V<<b 2 D.V6<<+b 2 4.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，+)上单调递减的函数为() 1 A.y=x2 B.y=x C.y=x2 D.y=x3 (3a-1)x+4a,x<1, 5.己知f(x)= 是R上的减函数，那么a的取值范围是() log x,xz1 A.(0,1) B.(0,) c.片) D.(后，) 6.若定义在R的奇函数x)在(-o,0)单调递减，且2)=0，则满足(x-1)≥0的x的取值范围是() A.[-1,1][3,+∞) B.[-3,-1][0,1] C.[-1,0][1,+∞) D.-1,0]1,3] 7.已知定义在[a-l,2a上的偶函数f(x),且当x∈[0,2a]时，f(x)单调递减，则关于x的不等式 高一数学试卷第1页共4页 f(x-1)>f(2x-3a)的解集是() A.(0,) B.哈， c.(争 D.( 8。我们把形如)。>06>0)的函数称为囹函数，因其函数图像类似于汉字国字，并把其 与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称 之为“囧圆”，则当a=1,b=1时，所有的“囧圆中，面积的最小值为() A.2π B.3π C.4π D.5π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选 项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列不等式一定成立的是() A.x+3≥2W5 B.X+≥2 C.+≤2+y D.若x<0,y<0,则上+≤-2 x y 10.给出下列结论，其中不正确的结论是() + A函数-日 的最大值为 B.若函数f(x)=1g(x+I)+x-3的零点为x,满足x∈(k,k+1)且k∈Z,则k的值为3 C.在同一平面直角坐标系中，函数y=2与y=log2x的图象关于直线y=x对称 D.已知定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0)内有1010个零点，则函数f(x)的零点个数为2021 11.若函数心)=-2a+a在区间(0，)上有最小值，则关于函数g)=四在区间(1，+∞)上的说 法错误的有() A.g(x)有最小值 B.g(x)有最大值 C.g(x)是减函数 D.g(x)是增函数 2+1,x≤0 12.已知函数f(x)= og,对-Lx>0,则方程f()-2/()+a2-1=0的根的个数可能为() A.2 B.6 C.5 D.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若函数（)=2-2+1为偶函数，则= 高一数学试卷第2页共4页 14.若函数()的定义域为1，，则=气-(-1)的定义域为 15.若函数（)=log（2-6+5)在区间(-∞，2]上为单调递增函数，则a取值范围是 16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意 1,x是有理数 识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数D(x)= 0,是无理数狄利克雷函数，现定义一个与狄利克 x,x是有理数 雷函数类似的函数L(x)= 0,x是无理数 “L函数”，则关于狄利雷函数和L函数有以下四个结论： ①D1)=L(I): ②函数L(x)是偶函数： ③L函数图象上存在四个点A,B,C,D,使得四边形ABCD为菱形： ④L函数图象上存在三个点A,B,C,使得△ABC为等边三角形. 其中所有正确结论的序号是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 求下列各式的值： (1)(g2y+lg5×lg20+lg0.1 0g身5 (2) 2 +log,5×1og,9-0.027 18.(本