精品解析：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期第三次考试（12月）数学试卷

满洲里远方中学2023-2024学年第一学期第三次考试试卷 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．将答案写在大题卡上，·写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题共20小题，其中1-15题每小题2分，第16-20题每小题3分，共45分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则A∩∁UB＝（　　） A. {1，4} B. {1，4，5} C. {4，5} D. {6，7} 2. “ booknote中字母”构成一个集合，该集合的元素个数是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 既不是充分条件也不是必要条件 D. 充要条件 4. 设，，且，则的最小值为（ ） A. 18 B. 9 C. 6 D. 3 5. 不等式的解集是（ ） A B. C. 或 D. 或 6. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. A. B. C. D. 9. 设，则（ ） A. 3 B. C. 1 D. 10. 结果为（ ） A. 5-3i B. 3+5i C. 7-8i D. 7-2i 11. 在，内角，，的对边分别为，，，且=1，=2，=2， 则（ ） A. B. C. D. 12. 在△ABC中，若22=，则△ABC是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 13. 已知向量．若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 14. 某校为了解学生学习情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三人中，共抽取人进行问卷调查，在抽样中不需剔除个体，已知高二被抽取的人数为人，则等于（ ） A. 660 B. 720 C. 780 D. 800 15. 一个口袋中装有5个球，其中有3个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，若一次从中摸出2个球，则至少有一个红球的概率为（　　） A. B. C. D. 16. 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或异面 17. 已知向量与的夹角为，且，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 18. 若单位向量，满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 19. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. 2π D. 5π 20. 函数的周期为，则其单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 21. 已知集合，，则___． 22. 写出“”的一个充分非必要条件__________ 23 已知，则________. 24. 计算：________. 25. 若，则_______________． 三、解答题（本大题共4个小题，共40分） 26. 设是小于的正整数 ，.求. 27. 已知二次函数,满足,且不等式的解集为. （1）求函数的解析式; （2）若方程在上有解,求实数a的取值范围． 28. 已知角α的终边经过点P. （1）求sinα的值； （2）求的值. 29 已知，且． （1）求的值； （2）求的值； （3）求角的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 满洲里远方中学2023-2024学年第一学期第三次考试试卷 高二数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．将答案写在大题卡上，·写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（本大题共20小题，其中1-15题每小题2分，第16-20题每小题3分，共45分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则A∩∁UB＝（　　） A. {1，4} B. {1，4，5} C. {4，5} D. {6，7} 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集与交集的定义，计算即可． 【详解】集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，B＝{2，3，6，