精品解析：广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中q是p的必要条件的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知函数，若，则x的取值范围是（　　） A B. C. D. 5. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. 当时， C. 当时， D. 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7. 函数（a为常数）的奇偶性为（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 都不是 8. 已知函数，，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，是偶函数 B. 若对，都有，则 C. 当时，若在区间上单调递增，则的取值范围为 D. 若对，都有成立，则 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C D. 10. 下列命题中正确的有（ ） A. 幂函数，且在单调递减，则 B. 的单调递增区间是 C. 定义域为，则 D. 的值域是 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 的图象的一条对称轴方程为 C. 最小正周期为 D. 的最大值为 12. 已知函数.则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在定义域上单调递减 D. 若实数a，b满足，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_____． 14. 已知函数，求函数f（x）在区间 上的单增区间为_____________. 15. 已知，则__________． 16. 已知“取整数”函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，，.当时，函数的解析式为_________；定义：尾数函数，，那么，尾数函数的值域为__________. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. （1）计算： （2）已知，计算的值. 18. 若点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上. （1）求和的解析式； （2）定义，作出草图，并根据图象指出的最大值和单调区间. 19. 已知，且． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知，且的最小正周期为. （1）求关于x不等式的解集； （2）求在上的单调递增区间. 21. 某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） （1）写出纯利润表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． （2）若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 22. 已知二次函数. （1）命题“，使成立”为真命题，求t的取值范围； （2）若，当时，若的最大值为2，求m的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察出图中阴影部分表示的集合为，结合交集的定义即可求解. 【详解】由得， 图中阴影部分表示的集合是，故. 故选：A 2. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断函数的单调性，再利用零点存在定理即可判断答案. 【详解】由于在其定义域上都为增函数， 故函数在上为增函数， 又， 故在内有唯一零点， 故选：B 3. 下列命题中q是p的必要条件的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用必要条件的定义，结合集合的运算，解二次方程、不等式，绝对值不等式即可得解. 【详解】对于A，，故A正确； 对于B，或，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，或，故D错误. 故选：A. 4. 已知函数，若，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数和嵌套函数的性质分类讨论即可. 【详解】若，则有， ∴； 若，则， ∴，此时若，则有． 故选：D． 5. 下列函数中最小值