解答题——规范、抢分练(3)（Word练习）-【优化指导】2024高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

解答题——规范、抢分练(3) 24．(2023·浙江台州高三二模)2023年9月24日，杭州亚运会赛艇女子轻量级双人双桨决赛中，中国选手夺得冠军。比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动，每次动作分划水和空中运桨两个阶段。假设划水和空中运桨时间均为1 s，赛艇(含运动员、双桨)的质量为60 kg，受到的阻力恒定，划水时双桨产生的动力大小为赛艇所受阻力的2倍。某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为4 m/s，运动员紧接着完成2次动作的过程中，赛艇前进20 m，求： (1)划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比； (2)赛艇最大速度的大小； (3)划艇时，双桨产生的动力大小。 答案：(1)1∶1　(2)6 m/s　(3)240 N 解析：(1)设划水阶段和运桨阶段的加速度分别为a1、a2，设动力为F，阻力为f，由牛顿第二定律有： F－f＝ma1，f＝ma2 又因为F＝2f 解得a1∶a2＝1∶1。 (2)一次动作中划水的运动为匀加速运动，其位移为 x1＝5 m 又x1＝v0t＋a1t2 解得：a1＝2 m/s2 所以最大速度v1＝v0＋a1t＝6 m/s。 (3)由于a1∶a2＝1∶1 解得a2＝2 m/s2 所以：f＝ma2＝120 N F＝2f＝240 N。 25．(2023·浙江绍兴二模)如图为小姚设计的新型质谱仪原理图，离子源S中飘出的初速度为0的离子，经MN间的电场加速后，沿轴线进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域，圆形匀强磁场半径为R，磁场区域的右下部分圆周边界处安装有接收底片PQ，P在O的正下方，Q与O同在轴线上，一个氢离子H＋从离子源进入电场、磁场，最后恰好打在P点，已知元电荷为e，一个氢离子的质量为m0，M、N间电压为U0，重力忽略不计。 (1)求圆形区域中磁感应强度B的大小与方向； (2)在离子源中放入不同的离子，离子打在底片上的位置到O点连线与轴线成θ角，求离子的比荷； (3)MN上的电压波动范围为U0±ΔU，求质量为km0、(k＋1)m0的两种一价离子在底片上的位置不重叠时，应满足的条件； (4)在(1)情况下，因放置失误，导致磁场区域整体向下移动(接收底片PQ与磁场的相对位置不变)，使磁场区域圆心偏离轴线Δx，Δx<，求此情况下氢离子打在底片上的位置。(用该位置到O点连线与轴线所成的角度θ表示) 答案：(1)，垂直于纸面向外　 (2)tan2　(3)<　(4)θ＝90° 解析：(1)根据题意可知，离子经过加速电场加速，由动能定理有qU0＝m0v2 由几何关系可知，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r0＝R 由牛顿第二定律有ev0B＝m0 解得B＝ 根据离子的运动方向，由左手定则可知，磁场垂直于纸面向外。 (2)根据题意，设运动半径为r， 由几何关系知＝tan 在加速电场，由动能定理有qU0＝mv2 在磁场中，由牛顿第二定律有qvB＝m 联立解得＝tan2。 (3)由上述分析可知，质量为km0的离子，对应角度 tan＝＝(其中U＝U0±ΔU) 同理，质量为(k＋1)m0的离子，对应角度 tan ＝＝(其中U＝U0±ΔU) 要同时测量两种离子， 需满足> 解得<。 (4)根据题意可知，满足(1)条件情况下，离子在半径为R的圆形磁场中做圆周运动的半径为R，若磁场区域圆心向下偏离轴线Δx<，相当于在磁场区域圆心上方0～之间一组平行离子进入磁场，由磁聚焦可知，氢离子打在底片上的位置仍在光屏的P点，如图所示 由几何关系可知，θ＝90°。 学科网（北京）股份有限公司 $$