四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

绿盛实验学校2023年秋季学期第三学月学情检测 八年级 数学试题 一、单选题(本大题共8小题，每题3分，共24分) 1．剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，是自贡的重要文化名片，也是我国民间工艺的标志性产品。以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（     ） A． B ． C． D． 2．下列所给的各组线段，能组成三角形的是 (      ) A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．1cm、2cm、4cm D．1cm、4cm、5cm 3．下列各分式中，是最简分式的是（　 　） A． B． C． D． 4．若分式的值为，则的值为（      ） A． B． C．或 D．或 5．如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（     ） A． B． C． D． 6．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　 　） A． B． C． D． 7．若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（      ） A．－ B．－ C．－ D．－ 8．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　 　）． 第8题图 第12题图 第13题图 第14题图 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 9．人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为 ． 10．分解因式： ． 11．一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有 条． 12．将△沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段,若,则的度数为 . 13．如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝ ． 14．如图，在锐角中，，，平分，、分别是 和上 的动点，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 15.计算：（1） (2)． 16． 解方程： 17． 先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值. 18．在平面直角坐标系中，的顶点坐标，，． (1) 在图中作出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标 (2) 求的面积． 19． 如图，点，，，在一条直线上，，．求证： 四、解答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 20．如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； (2)当为的角平分线时，若，求的度数． 21.生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了500元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量与购买的B型垃圾桶的数量相等． (1)求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？ (2)根据上级部门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？ 22．如图，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，连接AE，AF，EF，若EF＝BE＋FD，求证：∠EAF＝∠BAD. 五、解答题（本大题共2小题，23题7分，24题8分，共15分） 23．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式：a2+6a+8， 解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12= ②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值． 解： ∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求M的最小值． （3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值． 24．如图1，在中，，，直线经过点，过点，分别作，，垂足分别为点和，，． (1)求证：； 求的长； (2)如图，点以个单位长度秒的速度从点出发沿着边运动，到终点，点以个单位长度秒的速度从点出发沿着线运动，到