内容正文:
专题二 动量与能量
第三讲 动量
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必备知识聚焦
知识线索
要点一 动量定理
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第二轮 优化指导 物理-全国版
专题二 动量与能量
基础知识
1.冲量的三种计算方法
(1)公式法:I=Ft适用于求恒力的冲量。
(2)动量定理法:多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。
(3)图像法:用Ft图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若Ft成线性关系,可直接用平均力求变力的冲量。
2.动量变化的方向与合外力的冲量方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系。
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专题二 动量与能量
结论要语
1.动量定理的研究对象可以是单一物体,也可以是质点系,受力分析只考虑质点系的外力。
2.动量定理不仅适用于恒力作用,也适用于变力作用。变力作用情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
3.动量定理是过程定理,解题时必须明确物体运动过程中的受力情况及初末状态的动量。
4.如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理求解更简捷。
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专题二 动量与能量
(2023·重庆一模)如图(b)所示,一质量m=4 kg的物体静置在粗糙的水平地面上,物体与地面的摩擦因数μ=0.5,从t=0时刻开始对物体施加一水平力F,其大小如图(a)所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,则在t=1.0 s物体的速度大小为( )
A.1.25 m/s B.2.25 m/s
C.2.75 m/s D.6.25 m/s
B
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专题二 动量与能量
解析:最大静摩擦力Ff=μFN=0.5×40 N=20 N,当F≤20 N时,物体静止不动,故0.4 s到1.0 s的过程中合外力产生的冲量为IF+If=(21-12) N·s=9 N·s,由动量定理有IF+If=mvt,解得vt=2.25 m/s,B正确。
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专题二 动量与能量
知识线索
要点二 动量守恒定律
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专题二 动量与能量
基础知识
判断动量是否守恒的三种方法
理想守恒 不受外力或所受外力的合力为0,如光滑水平面上的板块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型
近似守恒 系统内力远大于外力,如碰撞、爆炸
某一方向守恒 系统在某一方向上所受外力的合力为0,则在该方向上动量守恒,如滑块-斜面(曲面)模型
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专题二 动量与能量
结论要语
1.解决碰撞问题的三个关键
(1)动量守恒:即p1+p2=p1′+p2′;
(2)系统动能不增加:即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′;
(3)速度合理:碰撞后若两球同向运动,则后球速度不能大于前球速度。
2.熟记碰撞中的两个结论
(1)“一动一静”两物体发生弹性正碰后的速度满足v1= v0,v2= v0,质量相等的两物体发生弹性碰撞后交换速度。
(2)发生完全非弹性碰撞后两物体共速,动能损失最多。
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专题二 动量与能量
(2023·安徽合肥模拟改编)如图,质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是比较长的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点,一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,最终在BC段的某处与小车相对静止。已知滑块质量m= ,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.滑块运动过程中,系统动量守恒
B.滑块运动过程中,系统机械能守恒
C.滑块与小车相对静止时,小车向右匀速运动
D.滑块运动过程中,小车的最大速度为
D
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专题二 动量与能量
解析:系统在水平方向的合力为零,则系统的水平分动量守恒,A错误;滑块在BC段运动受到滑动摩擦力,滑块运动过程中系统机械能不守恒,B错误;系统的总动量为零,滑块与小车相对静止时,小车处于静止状态,C错误;滑块运动到B点时,小车的速度最大,设为v,并设此时滑块的速度为vB,由动量守恒定律有0=Mv+mvB,解得vB=-2v;由机械能守恒定律有mgR= Mv2+ mv,解得v= ,D正确。
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专题二 动量与能量
热点命题突破