2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末综合培优检测试题（A）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末综合培优检测试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.如果点和点关于直线对称，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.在，，，，，，每两个之间依次多一个中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是，高是，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列二次根式中是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 5.若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是(    ) A. B. C. D. 6.某商店以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么商店卖出这两件衣服总的是(    ) A. 盈利元 B. 亏损元 C. 盈利元 D. 亏损元 7.为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为(    ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 8.某数学兴趣小组为了了解本班同学一周课外阅读的时间，随机调查了名同学，并将所得数据整理如表： 学生编号 一周课外阅读时间小时 表中有一个数字被污染后而模糊不清该处用表示，但曾计算得该组数据的平均数为，则这组数据的方差和中位数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.如图，下面哪个条件不能判断的是(    ) A. B. C. D. 10.如右上图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于(    ) A. B. C. D. 11.直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(    ) A. B. C. D. 12.甲，乙两车在笔直的公路上行驶，乙车从之间的地出发，到达终点地停止行驶，甲车从起点地与乙车同时出发到达地休息半小时后立即以另一速度返回地并停止行驶，在行驶过程中，两车均保持匀速，甲、乙两车相距的路程千米与乙车行驶的时间小时之间的关系如图所示，下列说法中正确的有(    ) 甲车行驶的速度为每小时千米； 两地之间的距离为千米； 甲车返回地的速度为每小时千米； 甲车返回地比乙车到地时间晚小时． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.实数，满足，那么          ，          ． 14.如图，含角的直角三角尺的斜边在轴上，点是坐标原点，点的坐标为，，直角顶点在第一象限，把直角三角尺绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标为______ ． 15.如图长方体的底面是边长的正方形，高为如果从点开始经过个侧面缠绕圈到达，那么所用细线最短需要           ． （15题） （16题） （17题） 16.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解为______ ． 17.如图，四边形中，，，，，其中，则四边形的面积是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共14分。 18.（6分）计算： ； ． 19.（8分）解方程组： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 八年级班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是： 先裁下了一张长，宽的长方形纸片； 将纸片沿着直线折叠，点恰好落在边上的点处． 请你根据步骤解答下列问题：求，的长． 21.本小题分 今年第号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． 海港受台风影响吗？为什么？ 若台风中心的移动速度为千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 22.本小题分 某土特产商店销售，两种铁棍山药销