陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期12月月考文数试题

渭南市三贤中学 2023-2024学年上学期第四次月考 数学试题（文科） 注意事项： 1．本试题满分 150分，考试时间 120分钟； 2．答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3．将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号在答题卡上的答愿区域内 做答案． 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合 { 2 0}, { ( 4)( 1) 0}A x x B x x x      ∣ ，则 A B  （ ） A. { 2 4}x x ∣ B. { 1 2}x x  ∣ C. { 2}x x  D. { 1 4}x x  ∣ 2．若复数 z满足 2(1 i) 1 iz   （i是虚数单位），则 z （ ） A． 1 1 i 2 2  B． 1 1 i 2 2   C． 1 1 i 2 2  D. 1 1 i 2 2   3. 记 nS 为等差数列 na 的前 n项和，已知 22 3nS n n  ，则数列 na 的公差为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 1 2 4．设命题 : 0, ,sin cos 4 p x x x     ，则 p 为（ ） A． 0, ,sin cos 4 x x x     B． 0 0 00, ,sin cos4 x x x     C． 0, ,sin cos 4 x x x     D． 0 0 00, ,sin cos4 x x x     5. 已知函数 ( ) 3 3x xf x a   是奇函数，则 (2)f （ ） A. 82 9  B. 80 9 C. 80 9  D. 82 9 6. 在新冠疫情的持续影响下，全国各地电影院等密闭式文娱场所停业近半年，电影行业面 临巨大损失．2011～2020年上半年的票房走势如下图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 自 2011年以来，每年上半年的票房收入逐年增加 B. 自 2011年以来，每年上半年的票房收入增速为负的有 5年 C. 2020年上半年的票房收入增速最小 D. 2018年上半年的票房收入增速最大 7．已知函数 ( ) sin 2 6 f x x       ，若将 ( )f x 的图象向右平移 6  个单位后，再把所得曲线 上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍（纵坐标不变），得到函数 ( )g x 的图象，则（ ） A． ( ) sin4g x x B． ( ) sin 4 6 g x x       C． ( ) sing x x D． ( ) sin 6 g x x       8. 同时抛掷两枚骰子，正面朝上的点数都大于 3 的概率是（ ） A. 1 12 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 9．已知 a、b为正实数， 1a b  ，则 2 1 3 4a b  的最小值是（ ） A． 11 12 B． 11 6 C． 11 2 12 3  D． 11 6 12 3  10．己知直三棱柱 1 1 1ABC A BC 的顶点都在球 O上，且 14, 6, 30AB AA ACB    ， 则此直三棱柱的外接球 O的表面积是（ ） A．25 B． 500 3  C．50 D．100 11．已知 1 2,F F 是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点，点 A是 C的左顶点， 过点 2F 作 C的一条渐近线的垂线，垂足为 P，过点 P作 x轴的垂线，垂足为 M，O为坐标 原点，且 PO 平分 APM ，则 C的离心率为（ ） A．3 B． 2 C．2 D． 3 12. 已知双曲线 2 2 1 8 : 8 x yC   的左焦点为F ，点M 在双曲线C的右支上， (0,4)A ，当 MAF△ 的周长最小时， MAF△ 的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 12 D. 8 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．若函数 3( ) 2 3f x x x   ，则曲线 l在点 1x  处的切线的斜率为_________． 14．若 x，y满足约束条件 2 2 0, 1 0, 1 0, x y x y y           ，则 7z x y  的最大值为______