陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期12月月考理数试题

三贤中学 2023-2024 学年度高三第四次教学质量检测 高三（理科）数学试题 注意事项： 1．本试题满分 150分，考试时间 120分钟． 2．答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上． 3．将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内． 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1. 已知集合  0,1,2A  ，  1,2,3,4B  ，则  A B A ð （ ） A.  1,2 B.  0,1,2 C.  0,3,4 D.  0,3,4 2．已知复数 5 3 2 z i i    ，则复数 z在复平面内对应的点位于（ ） A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限 3. 函数 3 3 cos( ) ln 3 cos xf x x x    的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 4.记 nS 为等差数列 na 的前 n项和，已知 22 3nS n n  ，则数列 na 的公差为（ ） A．2 B．1 C．4 D． 1 2 5. 如图，在边长为 2的正方形 ABCD中，E，F 分别是 AB，BC的中点，将 AED ， BEF ， DCF 分别沿DE， EF ，DF折起，使A， B，C三点重合于点 A，则四面体 A DEF  的外接球的表面积为 （ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 6.已知点 ( , )A m n 在椭圆 2 2 1 4 2 x y   上，则 2 2m n 的最大值是（ ） A．3 B．2 C．5 D．4 7. 已知等边 ABC 的边长为 3，若 2CM BM    ，则 AM BC    （ ） A. 3 2  B. 3 2 C. 27 2  D. 27 2 8. 2021年 12月，面对严峻复杂的疫情防控形势，西安市的大学生迅速聚起磅礴的青春之力，投身于疫情防 控各个岗位，提供秩序维护、信息填报、问询指引、物资转运等志愿服务．按照学校防疫办公室的安排， 现从 5位同学中选派 4位同学在星期五、星期六、星期日参加志愿者服务，每人一天，要求星期五有 2人 参加，星期六、星期日各有 1人参加，则不同的选派方法共有（ ） A. 40种 B. 100种 C. 60种 D. 120种 9. 已知 4 2 1 (1 )x ax x       的展开式中常数项系数为 4，则 a（ ） A． 1 2 B．-1 C.-4 D．1 10. 已知曲线C的方程为 2 2 1( ) 9 1 x y k k k      R ，下列说法错误的是（ ） A. “ 1k  ”是“曲线C为焦点在 x轴上的椭圆”的必要不充分条件 B. 当 5k  时，曲线C是半径为 2的圆 C. 存在实数 k，使得曲线C为离心率为 2 的双曲线 D. 当 0k  时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 3 xy   11.已知函数 2 2 log , 0, ( ) 4 4, 0. x x f x x x x        若函数 ( ) ( )g x f x m  有四个不同的零点 1 2 3 4,, ,x x x x ，则 1 2 3 4x x x x 的取值范围是（ ） A． (0, 8) B． (4,8) C． (0, 4) D． (0, ) 12. 设 1 0.99 a  ， 0.01eb  ， 1.02c  ，则（ ） A. a b c  B. b c a  C. b a c  D. c b a  二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13. 若 1sin cos 2    ，则 sin 2  ___________. 14．函数 3( ) ln 1f x x x x x    的图象在 1x  处的切线方程是______． 15. 若关于 x的方程 22sin 3 sin 2 1 0x x m    在 ,2 π π     上有实数根，则实数m的取值范围是 ________． 16．在三棱锥 S ABC 中， 90SBA SCA     ，底面 ABC是等边三角形，三棱锥 S ABC 的体积为 3 ， 则三棱锥 S ABC 的外接球表面积的最小值是________． 三、解答题：共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17-21题为必考题， 每个试题考生都必须作答．