精品解析：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年湖北省孝感市云梦县黄香高级中学高一 （上）期末数学模拟试卷 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题“”，则是 A. B. C. D. 3. 已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知扇形面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A 1 B. C. 2 D. 5. 已知，，，则a､b､c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 周期 7. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．当时，函数的零点的个数为（ ）． －1 0 2 4 5 1 2 0 2 1 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是2 C. 当时，的最小值是5 D. 设，，且，则的最小值是 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 若a，b，，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于函数，说法中正确的有（ ） A. 若，且满足，则是函数的一个零点 B. 若是函数在区间上的零点，则可用二分法求的近似值 C. 函数的零点是方程的根，方程的根也是函数的零点 D. 用二分法求方程的根时，得到的都是近似值 11. 已知，则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 12. 已知函数是奇函数，则下列选项正确的有（ ） A. B. 在区间单调递减 C. 的最小值为 D. 的最大值为2 三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝16，则f(－4)的值等于________． 14. 函数的定义域为______． 15. 已知函数，求函数f（x）在区间 上的单增区间为_____________. 16. 水银体温计用汞柱的高度表示体温，当一个人的体温为时，汞柱高；体温为时，汞柱高.汞柱高与体温的关系用表示，其中（单位：℃）为人的体温，（单位：）为汞柱高，则当汞柱高时，此人的体温是 ___________. 四.解答题（共5小题，满分58分） 17. 已知集合，记函数的定义域为集合B. （1）当a=1时，求A∪B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 18. 化简下列各式并求值： （1）； （2）已知，求的值. 19. 已知函数． (1)求的最大值以及对应的的集合； (2)求的单调递增区间. 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）证明在上单调递增. 21. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）. （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湖北省孝感市云梦县黄香高级中学高一 （上）期末数学模拟试卷 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解指数不等式得集合B，然后由交集定义可得. 【详解】由，得，所以，所以. 故选：C． 2. 已知命题“”，则是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为否定全称命题，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词；二是要否定结论，所以的否定为：，故选C. 3. 已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数型函数过定点求得，利用三角函数的定义求出，，再利用诱导公式和二倍角公式求解即可. 【详解】解：由题意 在中，且， 当时，， ∴过定点， ∵角的终边过点 ∴由三角函数的定义可得， ， ， ∴， 故选：A 4. 已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 1 B. C. 2