山东省济南市2023-2024学年 九年级 数学中考模拟试题

九年级数学中考模拟练习试题 一．选择题（共10小题共40分） 1．﹣|﹣2021|的相反数为（　　）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D． 2．2021年正值中国共产党建党100周年之际，某校开展“致敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3，2，3，2，5，1，2，6，4，则下列说法正确的是（　　） A．中位数是3 B．平均数是3 C．众数是2和3 D．方差是2 3．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 4．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B． C．D． 5．如图，直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则解集为（　　） A．﹣4＜x＜2 B．x＜﹣4 C．x＞2 D．x＜﹣4或x＞2 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．点P为△ABC内一点，且满足PA2+PC2＝AC2．当PB的长度最小时，△ACP的面积是（　　） A．3 B．3 C． D． 7．如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD＝OB，连接AD，若∠DAC＝78°，则∠ADO＝（　　）A．70° B．64° C．62° D．51° 8．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠ADC＝90°，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为（　　）A．7.5 B．7.8 C．9 D．9.6 9．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（﹣2＜m＜﹣1），下列结论：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）﹣b+c＞0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有两个不相等的实数根，则4ac﹣b2＜4a．其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10. 定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)>3的解集是(　　)　 　A．x>1或x< B．－1<x< C．x>1或x<－1 D．x>或x<－1 二．填空题（共6小题共24分） 11．分解因式：4ax2﹣4ax+a＝　 　． 12．不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB斜边上的高为1，∠AOB＝30°，将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，点A的对应点C恰好在函数y＝（k≠0）的图象上，若在y＝的图象上另有一点M使得∠MOC＝30°，则点M的坐标为 　 　． 14．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　 　． 15．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是边长为4的等边三角形，点A在x轴上，点B1，B2，B3，都在正比例函数y＝kx的图象l上，则点B2021的坐标是　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，∠BAD＝45°，点E是AD中点，在AB上取一点F，以点F为圆心，FB的长为半径作圆，该圆与DC边恰好相切于点D，连接BE，则图中阴影部分面积为　 　（结果保留π）． 三．解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）先化简代数式，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 18.（6分）解方程：x2﹣6x﹣7＝0 19．（6分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩x A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x≤100 （1）本次调查一共随机抽取了 　 　名学生的成绩，频数分布直方图中m＝　 　； （2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）所抽取学生成绩的中位数落在 　 　等级； （4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），