精品解析：四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

秘密★启用前 2023年秋广安二中高2022级第二次月考 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、学号、智学网号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 设等差数列的公差为，若，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，且，则值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四面体中，是的中点．设，，，用，，表示，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知表示的曲线是圆，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线的离心率为，且双曲线上的点到焦点的最近距离为2，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 直线 与曲线只有一个公共点，则实数范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9. 已知数列通项公式为，则（ ） A. 数列为递增数列 B. C. 为最小项 D. 为最大项 10. 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使得曲线为圆 B. 若曲线C椭圆，则 C. 若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则 D. 当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值 11. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，M为PD的中点，则（ ） A. 直线CM与AD所成角的余弦值为 B. C. D. 点M到直线BC的距离为 12. 已知圆：，过直线：上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则（ ） A. 若点，则直线的方程为 B. 面积的最小值为 C. 直线过定点 D. 以线段为直径的圆可能不经过点 三､填空题：本大题共4小题，把答案填写在题中横线上． 13. 直线与直线的距离为__________. 14. 已知，则向量在上的投影向量的坐标是______． 15. 已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________． 16. 如图,我们把由半椭圆：和半椭圆:合成的曲线称作“果圆”.,是曲线的焦点,是曲线的焦点,则的周长为______.过且斜率为的直线交曲线于两点,则=________． 四、解答题：本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知数列前项和为． （1）试写出数列的前项； （2）求的通项公式． 18. 已知三个顶点，D为BC的中点.求： （1）中线AD所在直线的方程； （2）BC边上的高所在直线的方程. 19. 已知圆C的圆心在直线上，且经过点和． （1）求圆C的标准方程； （2）若过点的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程． 20. 在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点． （1）证明：平面； （2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值． 21. 已知圆，，动圆与圆，均外切，记圆心的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）直线过点，且与曲线交于两点，满足，求直线方程． 22. 已知椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为，，离心率，的面积为． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线与椭圆相交于点，，则直线，的斜率分别为，，且，，其中是非零常数，则直线是否经过某个定点？若是，请求出的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 2023年秋广安二中高2022级第二次月考 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、学号、智学网号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将直线化为斜截式方程得出斜率，根据斜率与倾斜角的关系，即可得出答案. 【详解】将直线化为斜截式方程为，斜率. 设直线的倾斜角为，则. 又，所以. 故选：C. 2. 设等差数列的公差为，若，，则（ ） A.