精品解析：江苏省无锡市锡山区港下中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

无锡市港下中学阶段性限时作业 初二数学 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分.） 1. 下列图形中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列语句正确的是（ ） A. 10的平方根是100 B. 100的平方根是10 C. 是的平方根 D. 的平方根是 3 、、、、、（每两个2之间依次多一个0）这六个数中，无理数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知点与点关于x轴对称，则实数a，b的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 满足下列条件的不是直角三角形的是 （ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，点A所表示的实数为（　　） A B. C. D. 2.5 8. 如图，DE是线段AB垂直平分线．AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 9. 关于x一次函数，下列说法错误的是（ ） A. 若函数的图象经过原点，则 B. 若，则函数的图象经过第一、二、四象限 C. 函数的图象一定经过点 D. 当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是 10. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图像如图所示，下列说法： ①甲、乙两地之间的距离为560km； ②快车速度是慢车速度的1.5倍； ③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km； ④相遇时，快车距甲地320km； 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每空2分，共22分.） 11. 的平方根是_____．_____． 12. 的绝对值是_____．比较大小： ______（填“＞”、“＝”或“＜”）． 13. 请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____． 14. 直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为 __________________． 15. 如图，函数和的图像交于点，则不等式的解集是_______． 16. 如图，是的角平分线，于E，的面积是，，则_____． 17. 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于______（用含字母a的代数式表示）；若，则______． 18. 如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 三、解答题（本大题共6小题，共68分.） 19. 计算： （1）计算：+（）﹣1； （2）求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0． 20. 如图，已知， 求证： （1）； （2） 21. 如图，已知四边形ABCD． （1）在边BC上找一点P，使得AP+PD的值最小，在图①中画出点P； （2）请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）： ①在线段AC上找一点M，使得BM＝CM，请在图②中作出点M； ②若AB与CD不平行，且AB＝CD，请在线段AC上找一点N，使得△ABN和△CDN的面积相等，请在图③中作出点N． 22. 如图，在中，，与y轴交于D点，点C的坐标为，点A的坐标为，求点B和点D的坐标． 23 如图，已知点、点． （1）求直线所对应的函数表达式； （2）在直线上有点P，点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标； （3）在x 轴上是否存在点P，使三角形为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，说明理由． 24. 如图1，在一次航海模型船训练中，和是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道上从A1处出发，到达后，以同样的速度返回处，然后重复上述过程；乙船在赛道上以的速度从处出发，到达后以相同的速度回到处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边的距离为，运动时间为，甲船运动时，与的函数图象如图2所示． （1）赛道的长度是______ ，甲船的速度是______． （2）甲船在时，y关于t的函数表达式为______； （3）求出乙船由首次到达的时间，并在图2中画出乙船在3分钟